多元函数求极限。答:因为如果f(x,y)在(0,0)处的极限不是0的话,那么一个非0的数除以0,其极限一定不存在,这就与 lim f(x,y) / (x²+y²) 极限存在矛盾 (x->0,y->0)因此f(x,y)在(0,0)处的极限就是0 而条件又知道f(x,y)在(0,0)处连续,故其函数值f(0,0)=f(x,y)在(0...
如何判断多元函数极限是否存在答:大多数题目都可以用夹逼定理证明极限存在,并求出极限 如果夹逼定理不能证明,尝试用罗比达法则 在分子式中,可以看分子分母的最高次数,在分子分母中的各个正的式子都是相加时,可以直接看最高次数,如果两者都趋于0,那么分母次数高,极限不存在.如果两者都趋于无穷大,那么分子次数高,极限不存在.构造渠道,比如...
请问这道多元函数极限题目怎么解?答:极限存在是当(x,y)沿着任何路径趋向于(0,0)时,极限都存在并且相等。所以当(x,y)沿着两条不同的路径趋向于(0,0)时,极限都存在但不相等,则极限不存在。本题当(x,y)沿着y=x趋向于(0,0)时,极限是1/2,当(x,y)沿着y=2x趋向于(0,0)时,极限是2/5,2/5不等于1/2,所以极限不...