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多项式都可以进行因式分解吗
多项式
的
因式分解
?
答:
无论是一元几次多项式的因式分解,一般只要出题要你因式分解,一般都可以分解
。1)公式法:主要看未知数的系数是否可以套用公式:比如完全立方公式x^3+3ax^2+3a^2x+a^3=(x+a)^3,和x^3-3ax^2+3a^2x-a^3=(x-a)^3;还有公式:x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2);当然,一般增加难...
所有
多项式都可以因式分解吗
?能或不能,给出详细证明.
答:
不能
a^-2a-2=0
如何判断一个
多项式
是否
可以进行因式分解
?
答:
1.首先,观察多项式的项数和次数。
如果多项式是二次的,那么它一定可以进行因式分解
。因为二次多项式总是有一个实根和一个复根,所以它可以被写成两个一次多项式的乘积。2.如果多项式的次数大于二次,我们可以尝试使用代数方法来分解它。首先,我们可以将多项式写成标准形式,即将所有项按照指数的降序排列。...
是否任何一个
多项式
(含高次)
都可以分解因式
?
答:
不一定的
,比如:a²-ab+b² 在实数范围内就不能分解了 。a^3-a-1可以分解,但我认为你手算基本上是分解不出来的,结果有根式。
多项式
的
因式分解
答:
例5、
分解因式
x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法
可以
把
多项式
拆成若干部分,再用
进行因式分解
。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a...
为什么有的
多项式能进行因式分解
,有的多项式不能?
答:
。而矩阵完全符合这个要求(定义了加法和乘法并满足性质,当然注意矩阵必须是方阵)。凡是符合
多项式
定义和运算定义的
都能
构成多项式,并
进行
运算,自然可以
因式分解
(只涉及加法和乘法)。事实上,在抽象代数中,会提到整环,所有整环上的元素
都可以
参与做成多项式,并进行一系列运算,自然包括因式分解。
如何把
多项式因式分解
?
答:
1.公因数法:当
多项式
的所有项都含有共同的因子时,可以把这个因子提出来,然后用分配律将剩下的部分相加,进一步化简。2.十字相乘法:对于二次多项式ax²+bx+c,其
因式可以
表示为两个一次多项式的乘积。使用十字相乘法时,将a和c的乘积
分解
为两个因数的乘积,然后根据一次项系数b的符号确定两个...
多项式
怎么
因式分解
?
答:
在复数范围内,只有一次式不可约,任意
多项式都可以分解
为一次多项式的乘积,但是系数可能是虚数。有理数范围内,情况很复杂,不过一次式总是不可约的;二次式可以通过求根公式来处理;对于三次式,如果没有有理根,那么在有理数范围内一定不
能进行分解
(
因式
定理的结果),判断是否有有理根时,只需要...
多项式
分式
因式分解
答:
如果一个
多项式
的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种
分解因式
的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公
因式可以
是
单项式
,也可以是多项式。具体方法:在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时,...
怎样
因式分解多项式
答:
如果
多项式
各项都有公共因式,则可先考虑把公因式提出来,
进行因式分解
,注意要每项都必须有公因式。例15x3+10x2+5x 解析显然每项均含有公因式5x故
可
考虑提取公因式5x,接下来剩下x2+2x+1仍可继续分解。解:原式=5x(x2+2x+1)=5x(x+1)2 2.2公式法 即多项式如果满足特殊公式的结构特征,即可...
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