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大一高数罗尔定理例题
高数
,三道题,谢谢
答:
1、
罗尔定理
过程如下图:2、两次罗尔定理 过程如下图:3、零点定理和两次罗尔定理 过程如下图:
大一高数
,求学霸帮忙!
答:
c)和(c,b)之间各有一点分别记为m和n,使得g(x)的导数g'(m)=g'(n)=0再用一次
罗尔定理
(m,n)之间有一点p,使得g'(x)的导数为零,即g''(p)=0与条件矛盾,假设错误证毕2、构造函数h(x)=f(x)g'(x)-f'(x)g(x),
高等数学罗尔定理
?
答:
高等数学罗尔定理
:第三题 A、B在X=0不可导的原因,见上图。1、第三题 A在X=0不可导,由于用复合函数求导时,x=0时无意义,所以,应该用导数定义判断,函数在x=0处不可导。2、 第三题 B在X=0不可导,原因是分段函数的分界点用左右导数定义判断,知不可导。注:不过,这里也可以用不连续,...
高等数学
之
罗尔
中值
定理
(看不懂,题来凑)
答:
(3)f(a) = f (b),则在开区间(a,b)内至少存在一点 ξ,使得 f ' (ξ)=0 上个图:例1:函数f(x)= 在区间 [0,2]上满足
罗尔定理
条件的ξ=?解:闭区间连续f(0)=f(2)开区间可导 f '(x)= , 得x=1,即ξ=1 例2...
一道
大一高数
,关于
罗尔定理
,或拉格朗日中值定理
答:
x)=f(x)*tanx,0<=x<=pi/4,则F(x)闭区间连续,开区间可导,F(0)=F(pi/4)=0,且F'(x)=f'(x)*tanx+f(x)*sec^2x=(f'(x)*sinx*cosx+f(x))/cos^2x=(sin(2x)*f'(x)+2f(x))/(2cos^2x),由Rolle中值
定理
,存在c位于(0,pi/4),使得F'(c)=0,于是结论成立。
用拉格朗日中值
定理
怎么证明,
大一高数题
答:
拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定
罗尔定理
来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般
高等数学
教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把拉格朗日定理的证明归结为用罗尔定理,证明的关键是给出—个辅助函数.怎样构作这一辅助函数呢?给出...
大一高数
,希望有过程
答:
罗尔定理
:f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0 所以,根据罗尔定理,在(0,1)、(1,2)、(2,3)内 方程 f '(x)=0各有一根,又 f '(x) 是三次多项式,所以,方程 f '(x)=0最多有3个实根。综上,方程 f '(x)=0 有3个实根。
高等数学罗尔定理
问题
答:
F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,F(0)=F(1)=0,根据
罗尔定理
,至少存在一点ζ∈(0,1),使得F'(ζ)=0。F'(x)=f(x)+xf'(x),F'(0)=f(0)+0=0,所以F'(x)在[0,ζ]上连续,在(0,ζ)内可导,F'(0)=F'(ζ)=0,由罗尔定理,至少存在一点e∈(0,ζ),使得F'...
高数
,
罗尔定理题
答:
变限函数最简单
大学
高等数学
证明题求解答
答:
∵f(x)在〔x1、x2〕上连续,在(x1,x2)内可导,f(x1)=f(x2)∴由
罗尔定理
得:至少存在一个c1属于(x1,x2),使得f‘(c1)=0 同理,f(x)在[x2,x3]上连续,在(x2,x3)内可导,f(x2)=f(x3)∴由罗尔定理得:至少存在一个c2属于(x2,x3),使得f’(c2)=0 又∵f'(x)...
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