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奇函数只能有一个自变量吗
偶函数和
奇函数有
什么不同?
答:
1、对于
一个
定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做
奇函数
。以f(x)=x³这个偶函数为例,f(-5)=-125,f(5)=125,当x=-5时,对应的y都是-125,当x=5时,对应的y都是125,正好与互为相反数。图像上点(-5,-12...
奇函数
的定义
答:
对于
奇函数
来说,如果
自变量
取负值,那么函数值也会相应地变为负值,且绝对值相等。这一点在数学上表示为f=-f。这是奇函数区别于其他函数的
一个
显著特点。在实际应用中,我们可以通过这一特性来判断一个函数是否为奇函数。
只
需验证对于定义域内的任意自变量,是否都满足这一关系即可。如果满足,那么该...
什么是
奇函数
答:
1、
奇函数
:如果对于函数f(x)的定义域内任意
一个
x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。2、偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。3、特别地:如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(...
奇函数
是什么
答:
奇函数
与偶函数是相对的 定义:对于
一个
函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足 性质:1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x...
奇函数
是什么?
答:
奇函数
是指对于
一个
定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。
函数
的奇偶性、周期性
答:
(1)定义法 (2)等价形式:f(-x)+f(x)=0,f(x)为
奇函数
;f(-x)-f(x)=0,f(x)为偶函数。4.拓展延伸:(1)一般地,对于函数y=f(x),定义域内每
一个自变量
x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;(2)一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一...
怎么判断奇偶
函数
答:
偶函数:对于定义域内的任意
一个
x,有f(-x)=f(x)。也就是说,将函数的
自变量
取相反数,函数值不变。3.验证奇偶性:我们可以通过将函数的自变量取相反数,然后比较函数值是否发生变化来验证函数的奇偶性。例如,对于
奇函数
,我们可以将自变量x替换为-x,如果函数值变为原来的相反数,那么函数是奇...
什么是
奇函数
视频时间 19:57
为什么若f(x)为
奇函数
,且y=f(x)在x=0时有意义,则f(0)=0
答:
因为函数在
一个自变量
值x上
只能
取一个值,记住这一点。如果像你说的,在x=0时,f(x)既取3又取-3,那么他就不是函数了。所以一旦
奇函数
f(x)在零点有意义,那么他的函数值就一定等于0.证明则像上面几位说的,很简单。
f(x+
1
)为
奇函数
f(x+1)=
答:
函数的定义只跟x有关,比如f(x+
1
)=x,显然f(x+1)是奇函数,而此时有f(x)=x-1,f(-x-1)=-x-2,如果按照你的想法,f(x+1)显然不会等于-f(-x-1),而f(-x+1)=-x=-f(x+1),
奇函数只
和
自变量
x有关,
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