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奇函数的定积分是0吗
奇函数定积分为零吗
?
答:
奇函数定积分是零的条件是积分域关于原点对称
,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
奇函数的定积分是0吗
?
答:
奇函数的定积分是0
。因为只有当被积函数是奇函数时,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分才等于0,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
奇函数的定积分
为什么总
是0
?
答:
因此,
奇函数在对称区间上的定积分总是为0
。这是奇函数的一个重要性质。
奇函数定积分
在对称区间上为什么
是零
?
答:
所以,
奇函数的定积分
在对称区间上
是0
。
奇函数的定积分
为什么
是零
?
答:
👉
定积分
的例子 『例子一』 ∫(0->1) x dx = (1/2)[x^2]|(0->1) =1/2 『例子二』 ∫(0->1) cosx dx = [sinx]|(0->1) = sin1 『例子三』 ∫(0->1) a dx = a[x]|(0->1) = a 👉回答
奇函数
f(-x)=-f(x)∫(-a->a) f(x) dx 令 ...
为何
奇函数的积分为0
答:
奇函数
定积分是零
的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、
奇函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。奇函数的性质:1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得...
根据
奇函数
性质,这个
积分
不应该
是0吗
?为什么题目说不存在?
答:
奇函数
关于原点对称的区间
定积分为0
,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞
的定积分是
广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
奇函数
和偶
函数的定积分
有什么性质
答:
奇函数
在对称区间上
的定积分为零
偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍
奇零
。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶...
奇,偶
函数
在对称区间上
的定积分
分别是多少
答:
奇函数
一定
为零
,偶函数不一定,例如cosx,[-π,π]
是零
,但是[-π/2,π/2]就是2了
为什么
奇函数的定积分
的值
为0
答:
因为x轴下方的面积是负的 因为
奇函数
关于原点对称 所以只要
积分
区间关于原点对称 在x轴上方和下方面积大小相等,但一正一负 所以相加得0
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