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如何判断多元函数是否连续
怎样判断
一个
多元函数是不是连续
函数
答:
回答:
有没有 没有
定义的点。
有哪些方法可以
判断多元函数
在某一点
是否连续
?
答:
因此,
判断多元函数在某一点的连续性往往首先是判断该点邻域内的极限存不存在
。如果一个多元函数在某点的邻域内极限存在,那么我们可以
通过夹逼法来判断该点是否连续
。具体来说,我们可以找到几条不同的路径趋于规定点,如果极限一致就是连续,反之不连续。
连续
的条件
是
什么?
答:
1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f
(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有...
多元函数连续
性证明
答:
多元函数连续性证明如下:要知道多元函数,
趋近于某个点,可以从四面八方不同的方向。连续性,要求从任何方向趋近于该点,都是连续的
。y=kx,总是经过(0,0),不同的k,表示不同的方向。因此,假设y=kx,通过设k为任意值,就可以从任何方向趋近于(0,0)如果趋近于非原点,对于二元函数,应该用...
这个
怎么
证明
是否连续
或偏导数是否存在?
答:
根据多元函数的连续或偏导数的定义去判断
,连续limf(x,y)=f(0,0)(x,y)–>(0,0),偏导数:limf(0+△x,0)-f(0,0)/△x(△x–>,y=0)是否存在,对自变量y的做法同样。
如何判断函数是否连续
答:
判断
一个
函数是否连续
,其相关解释如下:1、可以通过函数定义法来判断。如果极限limx→x0fx=fx0则称fx在点x0处连续。导数法也是一种有效的判断方式。若函数fx在点x0可导,则函数fx在点x0连续。这是因为函数在一个区间内可导,则这个函数一定连续。2、对于
多元函数
,可以通过夹逼法进行判断。假设...
判断函数连续
的三种方法
答:
判断函数连续
的三种方法如下:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像
是
一条不断开的曲线,则函数连续,若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。函数连续性的定义:...
大一微积分
多元函数
,证明
是否连续
答:
不
连续
。当(x,y)沿着y=kx²(k
是
任意实数)趋向于(0,0)时,f(x,y)=kx^4/(x^4+k²x^4)=k/(1+k²),极限值与k有关,所以当(x,y)→(0,0)时,f(x,y)没有极限,所以f(x,y)在(0,0)不连续。
如何判断
一个
函数是不是连续
函数?
答:
1、证明一个分段函数是连续函数。首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个
多元函数是连续
的...
高数,
判断多元函数
的
连续
性
答:
y趋于零时极限存在。但是
连续
要求二重极限存在,即对于任意的x,y同时趋于零的途径,均有极限存在,所以不正确。正解如下 x,y趋于零 极限等于y*sin(xy)/(xy)的极限 因为前面极限为零,而将后面的xy看做整体,其极限为有1,所以根据极限的运算,二重极限为0。所以连续 望采纳 ...
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