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如何求二阶矩阵的秩
二阶矩阵
A满
秩
,则A的伴随矩阵满秩吗?
答:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0
。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n。
矩阵的秩
和
阶怎么
算
答:
一、
计算
方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r
阶
子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A
的秩
为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。
2
、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高...
如何计算矩阵的秩
?
怎么求矩阵秩
答:
将矩阵A进行初等变换,将其化为行阶梯矩阵。计算行阶梯矩阵中非零行的个数,所得到的数就是矩阵A的秩
。例如,对于下面这个3行4列的矩阵A:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 首先将其化为行阶梯矩阵:1 2 3 4 0 -4 -8 -12 0 0 0 0 可以看到,行阶梯矩阵中有两行非零,因此矩阵A的...
矩阵的秩怎么求
?
答:
某
矩阵
可逆,说明其
秩
一定为n.因为 A^(-1)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过初等变换有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(
2
)r(A)=n-1 是
怎么
回事,怎么突然来个n-1??? n 到底是列还是行,r(A)不都是= r 的吗? 秩是看几
阶
,几阶就是几r, 如果...
矩阵的秩怎么计算
?
答:
二、计算方法 1.
化为行阶梯形矩阵:首先,通过一系列的初等行变换,将矩阵化为行阶梯形矩阵。在此过程中,矩阵的行秩不变
。2. 计算非零行数:数出阶梯形矩阵中非零行的数量,这个数量就是原矩阵的秩。非零行即包含主元的行,这些行的向量构成了一组基,从而决定了矩阵的秩。三、详细解释 1. ...
线性代数中的
矩阵秩怎么求
啊?
答:
1.求向量组的秩的方法:将向量组按列向量构造矩阵(a1,...,as)对此矩阵用初等行变换列变换也可用化为梯矩阵、非零行数即向量组的秩。
2
.
求矩阵的秩
:对矩阵实施初等行变换化为梯矩阵、非零行数即矩阵的秩。3.二次型的秩即二次型的矩阵的秩:秩是线性代数术语。在线性代数中,一个矩阵的秩是其...
这个
矩阵的秩怎么
看?
答:
只要有一个
二阶
子式不为0,那么该
矩阵
之
秩
就≥2。假使含a左上角1,2,2,a四个数构成的那个二阶子式为0,很容易得知a=4 现在再看右下角a,4,5,a四个数构成的那个二阶子式,
计算
可知它为-4≠0,既然有了这个二阶子式不为0,所以包含该子式元素的矩阵之秩≥2。再换一下来,假设右...
怎么求矩阵的秩
答:
例如:1
2
3 4 1 3 4 5 2 4 5 6 第一行乘以负一加的第二行得 1 2 3 4 0 1 1 1 2 4 5 6 再把第一行乘负二加到第三行得 1 2 3 4 0 1 1 1 0 0 -1 -2 现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行 所以
秩
为3 望采纳,祝学习进步 ...
线性代数中对
矩阵的秩如何
理解?
答:
这个子矩阵的行列式,一个叫做A的k阶子表达式,例如,在一个阶梯式矩阵中,选择 1,3 行和 3,4 列,由元素在其交点处组成的
二阶
子矩阵的行列式是矩阵A的二阶子公式。定义 2.A =(aij)m × n的非零子公式的最大阶称为矩阵A的秩,其记录为rA、rankA或R(A)。具体而言,零
矩阵的秩
被...
二阶
伴随
矩阵怎么求
答:
二阶
伴随矩阵
怎么求
如下:伴随
矩阵的
计算公式:│A*│=│A│^(n-1)。伴随
矩阵求
公式方法:当A
的秩
为n时,A可逆A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是...
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