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如何求非齐次线性组的特解
线性
代数中
如何求非齐次
方程
组的特解
答:
1、列出方程组的增广矩阵:做初等行变换
,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
如何求非齐次线性
方程
组的特解
?
答:
1、是否具有唯一解或者有无穷多解
根据方程组的表达式,判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。
如果存在唯一解,则该解即为特解
;如果存在无穷多解,则需要进一步求解。当非齐次线性方程组有无穷多解时,可以通过求解相应的齐次线性方程组的通解和非齐次线性方程组的一个特解来得到方程组的通解。2、齐次...
非齐次线性
方程
组的特解怎么求
?
答:
1、确定特解:确定非齐次方程组的特解首先需要找到一个满足方程组的初始解
。我们可以通过对增广矩阵进行初等行变换,得到对应的阶梯矩阵,进而求得初始解。在得到初始解后,我们可以利用迭代法或者直接法,逐步逼近非齐次方程组的所有特解。2、特解的个数:非齐次方程组的特解个数与其对应的特征多项式的...
求解非齐次线性
方程
组的
基础解系和
特解
及通解
怎么
算的,完全懵了
答:
求基础解系,是针对相应齐次线性方程组来说的。
即AX=0,求出基础解系。然后求出一个特解,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等
,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到通解。
非齐次线性
方程
组的特解
是什么?
答:
非齐次线性
方程组Ax=b
的特解
就是满足方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n,非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(...
非齐次线性
微分方程
的特解怎么求
答:
3、代入初始条件
求解
特解 根据题目条件,代入初始条件求得特解。初始条件通常是微分方程的初始值或者初始时刻的函数值。通过代入初始条件,可以确定特解中的任意常数,从而得到
非齐次线性
微分方程
的特解
。非齐次线性微分方程的应用和求解特解的方法比较 1、非齐次线性微分方程的应用 非齐次线性微分方程在许多...
非齐次线性
微分方程
特解
的公式是什么?
答:
非齐次微分方程
的特解
:
求非齐次
微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若...
非齐次线性
方程
组的特解
是什么,具体说说,再麻烦详细说一下
怎么求
答:
非齐次线性
方程组Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
如何解非齐次线性
方程组?
答:
非齐次
方程
的特解
可以通过待定系数法或变异常数法来
求解
。知识拓展:首先,将非齐次方程表示为齐次部分的和加上一个特解,即y(t)=y_h(t)+y_p(t),其中y(t)为非齐次方程的解,y_h(t)为对应齐次方程的通解,y_p(t)为非齐次方程的特解。首先,设非齐次方程为形如y(t)=Ce^(kt)的特解...
线代问题,
非齐次线性
方程
组的特解
咋求
答:
非齐次方程
组的
所谓
特解
就是
非齐次线性
方程组的一个不不含任意常数的解向量,因此,在同解方程组中确定了自由变量后可以让自由变量任意取一组值代入,都可以得到原方程组的一个特解,注意是自由变量是可以任意取值!!!但是让自由变量全取0是最简单的也不容易出错,所以通常在原方程组的同解方程组中让...
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