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如何求3×3矩阵的秩例题
3
*3阶
矩阵秩
是多少?
答:
是
3
,因为
矩阵的秩
小于等于min(行数,列数)。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
如何计算矩阵的秩
?
怎么求矩阵秩
答:
将矩阵A进行初等变换,将其化为行阶梯矩阵。计算行阶梯矩阵中非零行的个数,所得到的数就是矩阵A的秩
。例如,对于下面这个3行4列的矩阵A:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 首先将其化为行阶梯矩阵:1 2 3 4 0 -4 -8 -12 0 0 0 0 可以看到,行阶梯矩阵中有两行非零,因此矩阵A的...
一个3*
3的矩阵如何
算?
答:
你是问行列式吧? 你可能概念没弄清,
矩阵
是一组数,只能变换,只有行列式才能
计算
出一个数值。如是行列式,那就这么做:先求二阶的 a b c d 等于ad-cd 三阶 a b c d e f g h i 行列式=a乘以 e f - b乘以d f +c乘以d e ...h i...g i... g h =a*(ei-fh)-b*(di-fg...
如何求矩阵的秩
答:
按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了
。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r;若A的所有r+1阶子式(...
线性代数一道
求矩阵秩
的题目,
怎么
做,求过程!
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
求
矩阵的秩
的三种方法
答:
1、
求秩
有三种方法:(1)你给的例子 。用初等变换秩不变 然后讨论未知数情况;比较简单。(2)特殊行列式:用加边法、累加写出结果 ,用行列式值是否等于零与满秩的关系。(
3
)实对称针用多角化再判断。2、
矩阵的
运算:矩阵的较基本运算包括矩阵加(减)法,数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”...
矩阵的秩怎么求
?
答:
AB为A矩阵乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为
矩阵的秩
只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
如何求矩阵的秩
最简单方法
答:
求
矩阵的秩
最简单方法介绍如下:一般有以下几种方法:1、
计算
A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^...
矩阵的秩如何计算
答:
1、通过对矩阵做初等变换(包括行变换以及列变换)化简为梯形
矩阵求
秩。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定
矩阵的秩
,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的行列式,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。
3
、对矩阵做分块处理,...
如何求矩阵的秩
?
答:
设
矩阵
,求A
的秩
R(A),并求A的一个最高阶非零子式。将矩阵用初等行变换,化成行阶梯形矩阵,所以矩阵A的秩R(A)=
3
,A的最高阶非零子式是3阶子式。行阶梯形矩阵B的非零行位于1,2,3行,非零行的非零首元位于1,2,4列,则在A中,选择由A的1,2,3行和1,2,4列交叉位置的9个...
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10
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