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如何证明两个随机变量不独立
怎么证明两个随机变量不独立
答:
找出它们的关系,例如小明高考,如果考取100分,妈妈给他1000元,90分,给他900,80分,800,70分,700等等,对于考取多少分是一个变量,给多少钱又是一
个变量
,但它们并非
独立
,设考取X分,得Y元,则Y=10X,所以他们不是独立的。这个例子很简单,可能让你发笑,但主要是要找出它们的关系 ...
两个随机变量独立
吗?
答:
随机变量的独立性判断方法为:通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断
。两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
如何证明
协方差为零的
两个随机变量
并
不独立
答:
如果两个变量的协方差为正, 那么两个变量的变化趋势一致,即一个变量如果变大,那么这个变量也会变大
。如果协方差为负,那么两个变量的变化趋势想反。如果为0,说明两个变量不相关。协方差虽然在一定程度上能够反映了X和Y相关间的联系,但它还是受X与Y量纲的影响。所以再计算X与Y的协方差之前,先...
如何判断两个变量
是否相互
独立
?
答:
如果可以,则x和y是相互独立的。
2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的
。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y...
如何
用概率密度函数
判断两个随机变量
之间是否
独立
?
答:
要计算概率 P(X+Y<1),我们需要确定
随机变量
X 和 Y 的取值范围,并将其代入概率密度函数进行积分。在这个特定的情况下,我们可以通过几何直观和几何分析来解决这个问题。观察到 x+y<1 可以表示在第一象限内位于直线 x+y=1 上方的区域。该区域是一个直角三角形,其
两个
边界分别是 x=0 和 y=...
两个随机变量独立
吗?
答:
不独立
,也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:P(A) = 0.
2
,P(B) = 0.4,P(C) = 0...
如何判断两个
连续型
随机变量
是否相互
独立
?
答:
判断两个
连续型
随机变量
是否相互独立:求出边缘概率密度fX、fY,然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可。f(x,y)=fX·fY,则独立,否则,
不独立
。对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)。对于离散型随机变量有回:P(AB)...
怎样证明两个
离散型
随机变量不
相互
独立
答:
对于
两个独立
事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句话说,如果 A 与 B 是相互独立的,那么 A 在 B 这个前提下的条件概率就是 A 自身的概率;同样,B 在 A 的前提下的条件概率就是 B 自身的概率。那么只需要简单的举个反例就好了 P(X=-1,Y=-1) =1/8,P(...
如何判断两个随机变量
X和Y是否
独立
?
答:
假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的
随机变量
的相关定义如下(
两个随机
过程一样):(1)定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数,若K=0,即相关系数为0,则称之为不相关;不相关只是说二者
没有
线形关系,但并不代表没有任何关系。(2)
独立
性。就用他们...
如何判断两个随机变量
X, Y是否
独立
?
答:
有连续行
随机变量
的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a 而E(X^
2
)==∫x^2*f(x)dx...
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