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如图三棱柱abc-a1b1c1中
如图
,
三棱柱ABC-A1B1C1中
,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60° (Ⅱ)若AB=C_百度...
答:
因平面
ABC
⊥平面A
A1B1
B 且A1D⊥AB 且A1D⊂平面AA1B1B 且AB为平面ABC与平面AA1B1B的交线 则A1D⊥平面ABC 而CD⊂平面ABC 则A1D⊥CD 表明⊿A1DC为RT⊿ 又易知⊿ABA1、⊿ABC均为边长相等的全等正三角形 且D为AB的中点 则A1D=CD 表明RT⊿A1DC为等腰直角三角形 在RT⊿A1DC中,易知...
如图
,
三棱柱ABC-A1B1C1中
,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平...
答:
∴点B1到平面ABC的距离=2OH=√21/7,∴
三棱柱ABC-A1B1C1
的高为√21/7.
如图
,
三棱柱ABC-A1B1C1中
,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1 /2AA1...
答:
分析:(Ⅰ)由题意易证DC1⊥平面BDC,再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC;(Ⅱ)设棱锥B-DACC1的体积为V1,AC=1,易求V1= 1/3× (1+2)/2×1×1= 1/2,
三棱柱ABC-A1B1C1
的体积V=1,于是可得(V-V1):V1=1:1,从而可得答案.如果您认可我的回答,请点击“采纳为...
如图
,在正
三棱柱ABC-A1B1C1中
,AA1=AB,D是AC的中点.?
答:
(1)证明:连AB1交A1B于点E,连DE,则E是AB1的中点,∵D是AC的中点,∴DE∥B1C ∵DE⊂平面A1BD,B1C⊄平面A1BD,∴B1C∥平面A1BD;(2)证明:∵
ABC-A1B1C1
是正
三棱柱
∴AA1⊥平面ABC,∴AA1⊥BD,∵AB=BC,D是AC的中点,∴AC⊥BD ∵AA1∩AC=A,∴BD⊥平面ACC1A1,...
如图
,在直
三棱柱ABC-A1B1C1中
,AC=BC=CC1,AC⊥BC,点D是AB的中点._百度...
答:
∵在直
三棱柱ABC-A1B1C1中
,AC=BC=CC1,AC⊥BC,∴AC、BC、CC1两两垂直.
如图
,以C为原点,直线CA,CB,CC1分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系.设AC=BC=CC1=2.则C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C1(0,0,2),B1(0,2,2),D(1,1,0).(Ⅰ)...
如图
,
三棱柱ABC-A1B1C1中
,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分 ...
答:
(Ⅰ)证明:
三棱柱ABC-A1B1C1中
,AC∥A1C1,AC=A1C1,连接ED,可得DE∥AC,DE=12AC,又F为棱A1C1的中点.∴A1F=DE,A1F∥DE,所以A1DEF是平行四边形,所以EF∥DA1,DA1?平面A1CD,EF?平面A1CD,∴EF∥平面A1CD(Ⅱ)证明:∵D是AB的中点,∴CD⊥AB,又AA1⊥平面ABC,CD?平面ABC,∴...
如图
在
三棱柱ABC-A1B1C1中
,侧面AA1CC1⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC...
答:
解:(Ⅰ)证明:因为A1A=A
1C
,且O为AC的中点,所以A1O⊥AC.又由题意可知,平面AA1
C1
C⊥平面
ABC
,交线为AC,且A1O�6�
3
平面AA1C1C,所以A1O⊥平面ABC.(Ⅱ)
如图
,以O为原点,OB,OC,OA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.由题意可知,A1A=A1C=AC=2,...
如图
,在
三棱柱abc-a1b1c1中
,底面abc为等腰三角形,三棱柱的正视图为菱形...
答:
(1) ∵△
ABC
为正三角形 D为AC中点 ∴BD⊥AC ∵A1A=AB=6 ∴CD=
3
,BD=6*√3/2=3√3 三棱锥
C1
-BCD的体积=1/3*6*1/2*3*3√3=9√3 (2) ∵AA1⊥面ABC ∴BD⊥AA1 ∵BD⊥AC ∴BD⊥平面ACC1A1 BD在平面BC1D内, ∴平面BC1D⊥平面ACC1A1 (3)设
B1
...
如图
,直
三棱柱ABC-A1B1C1中
,AB=1,BC=2,AC=根号5,AA1=3,M为线段BB1上...
答:
直
三棱柱ABC-A1B1C1中
,AB=1,BC=2,AC=根号5,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1 最小时.∴最小时,三角形AMC1垂直平面AA1C1C..M点到AC1的高为; h×√5=1×2, h=2√5/5 AC1=√﹙3²+√5²﹚²=√14 ∴三角形AMC1的面积为;AC1×h/2=﹙√14×...
如图
,在
三棱柱ABC-A1B1C1中
,AB⊥侧面BB1C1C,已知AB=1,BC=1,BB1=2...
答:
证明:(1)因为AB⊥侧面BB1
C1
C,故AB⊥BC1,在△BC1C中,BC=1,CC1=BB1=2,∠BC
C1
=π
3
由余弦定理有:BC1=BC2+CC12?2?BC?CC1 ? cos∠BCC1=1+4?2×2×cosπ3=3,故有BC2+BC12=CC12∴C1B⊥BC,而BC∩AB=B且AB,BC?平面
ABC
,∴C1B⊥平面ABC;(2)∵AB⊥面BB1C1C...
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灏鹃〉
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三棱柱可以直接用的性质
在正六边形abcdef中
如图在等腰三角形abc中
如图1在等边三角形abc中
三棱柱性质
已知向量a=(2,-1),b=(-3,4)
向量的运算的所有公式
如图直三棱柱abca1b1c1中
如图已知三棱柱abca1b1c1