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定积分与不定积分有关系吗
不定积分和
定积分的
关系
?
答:
联系:
不定积分
是所有
原函数
的称呼,可以理解为同一个东西,是微分的逆问题。区别:1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(...
积分
定积分与不定积分关系
答:
定积分与不定积分,
乍一看似乎并无直接关联
。定积分是通过将函数图像细分为无数个小区间,然后累加这些区间下的面积来求解,而不定积分则是寻找一个函数的原函数。它们表面上看似无关,实则在数学的深度理论支持下,二者建立了紧密的联系。这个关键的理论就是牛顿-莱布尼兹公式,它是微积分学中的基石。这...
求
不定积分与
定积分得
关系
答:
虽然这样看来
定积分与不定积分
看上去没什么
关系
,但是牛顿-莱布尼茨公式告诉我们,定积分可以通过求不定积分得到,因此建立了不定积分和定积分的关系。因此,牛顿-莱布尼茨公式才被称为“微积分基本定理”。o(∩_∩)o 如果我的回答对您有帮助,记得采纳哦,感激不尽。
定积分和不定积分
的区别和联系
答:
定积分和不定积分的联系:定积分与不定积分的运算法则相同,并且积分公式,计算方法也相同
。从牛顿-莱布尼茨公式看出,定积分与不定积分联系紧密,相互转换共用。
请教
定积分和不定积分
存在的条件为什么不一样?
答:
因为定积分和不定积分是两个概念,
两者之间没有联系
。若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其他没有关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个...
求
不定积分与
定积分得
关系
答:
定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法,它可通过极限的思想把这类问题解决.
定积分与不定积分
原本是没什么
关系
的.后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿-莱不尼兹公式”,通过这个公式,可以把定积分的问题转化为不定积分,然后计算,这样才使二者有了关系.方法就是先把定积中的不定积分求出来,然后...
定积分和不定积分
的
关系
答:
定积分和不定积分
的
关系
由微积分基本定理确定。根据牛顿莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行,这里要注意不定积分与定积分之间的关系,定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,仅仅是数学上有一个计算关系,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在...
不定积分与
定积分之间有什么联系?
答:
不定积分是一个函数的
原函数
,它可以用来计算一个函数在某个区间内的平均值。而定积分则是用来计算一个函数在某一区间上的面积。两者之间的联系在于,
不定积分和
定积分都是微积分中的基本运算,它们之间可以相互转化。例如,牛顿-莱布尼茨公式就是一个将不定积分转化为定积分的公式。
不定积分与定积分有
什么联系?
答:
解析如下:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的
关系
:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)...
如何理解
定积分与不定积分
之间的
关系
?
答:
,所以叫不定。那什么叫做
定积分
呢?积分不是一种累加吗,那定积分指定这种累加要从哪里开始,要到哪里结束,算出这个和。可以证明这个和是就是
原函数
在上下限的函数值的差(牛顿莱布尼茨定理),而这个原函数虽然有无限多个,但因为只是相差一个常数,所以这个差值是不变的,所以叫做定积分。
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