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定积分和重积分
定积分与
二重积分、三
重积分
有什么不同?
答:
一、三者的本质不同:1、
定积分
的本质:平面的面积。2、二重积分的本质:曲顶柱体体积。3、三
重积分
的本质:三重积分就是立体的质量。二、三者的概述不同:1、定积分的概述:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。2、二重积分的概述:二重积分是二元函数在空间上的积分,...
定积分和
二重积分的区别和联系
答:
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。
重积分
有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。定积分的注意事项:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,...
二重
积分与定积分
的区别与联系
答:
二重
积分与定积分
的区别在于定积分的被积函数是一元函数,积分区域是区间。而二重积分的被积函数是二元函数,积分区域是平面区域。二重积分与定积分的联系在于定义上二重积分也表示为和式极限,该极限也是通过“分割、近似代替、求和、取极限”而得到的。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分。也可...
定积分与
二重积分、三
重积分
区别
答:
1、
定积分
概述:定积分作为积分,是函数F (x)在区间[a,b]内的
积分和
的极限。2、二重积分概述:二重积分是空间中二元函数的积分,类似于定积分,以及特定形式和的极限。其实质是求出顶部弯曲圆柱体的体积。多积分被广泛应用于计算平面切片的表面积和重心。3、三
重积分
的概述:三元函数f (x, y,z...
二重
积分和定积分
有什么关系吗?
答:
积分区域水平平移不影响其面积,故无关。二重积分 二重积分是二元函数在空间上的积分,同
定积分
类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。
重积分
有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
高等数学
定积分
重积分
概念理解
答:
定积分
:积分区间是[-a,a],f(x)是奇函数,则积分是0;f(x)是偶函数,则积分等于0到a上积分的2倍。二重积分:D关于x轴对称,x轴上方记为D1。若f(x,y)关于y是奇函数,积分是0;f(x,y)关于y是偶函数,积分等于D1上积分的2倍。其他情形类似。三
重积分
:D关于xoy面对称,xoy面上方记...
定积分和
一
重积分
是一个意思吗?
答:
定积分
就是一
重积分
,只是我们平时都不会说一重积分,都只有一个一个自变量,平时都只说定积分,递推到以后还要二重积分。一重积分(定积分):只有一个自变量y = f(x)当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大)∫(a→b) dx = L(直线长度)被积函数不为1时,就是图形的面积(规则)∫(a...
一
重积分
、二重积分、三重积分各是什么?
答:
一
重积分
(
定积分
):向zox面投影,得z = x²、令z = a² --> x = ± a、采用圆壳法 V = 2πrh = 2π∫(0→a) xz dx = 2π∫(0→a) x³ dx = 2π • (1/4)[ x⁴ ] |(0→a) = πa⁴/2 二重积分:高为a、将z = x² ...
定积分和
二重积分计算面积的区别
答:
在题目明显要求的情况下,肯定知道什么时候用.如果是在实际应用中,就看上面的几点,来区分使用那种积分(尤其是关于求面积还是求体积的问题),到后面还会学到三
重积分
,那时就会对这三种积分有更深刻的认识了。
定积分
(外文名:definite integral)是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。
二重
积分和定积分
区别
答:
计算对象不同。二重
积分和定积分
的区别是定积分主要用于计算曲线下的面积、弧长、体积和质量等物理量。而二重积分则是主要用于计算平面上的面积、质量、质心坐标以及与坐标轴平行的轴上的面积等物理量。
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