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定积分柯西不等式证明
定积分证明
题
答:
利用
柯西
-许瓦茨
不等式证明
根据需要证明的结论 将不等式左边的
积分
函数 变为两个函数的积 其中一个是f'(x)过程如下:
数分
定积分证明
题
答:
c^2≤ab 把a,b,c还原成
积分
式 就变成了所要
证明
的公式
柯西不等式
柯西不等式
公式及推论
答:
柯西不等式公式及推论(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)
≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大...
考研 高等数学
定积分
的证明题 本题能不能直接用
柯西不等式证明
?
答:
这里当然可以直接用
柯西
—施瓦茨
不等式
且题目中由于f(x)>0,所以1/f(x)>0。都是正数也不需要考虑绝对值的问题。
怎么
证明
f(x)平方的
定积分
≥f(x)定积分的平方
答:
直接用
柯西不等式
:(∫(a,b)f(x)g(x)dx)²≤∫(a,b)f²(x)dx×∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,就有∫(a,b)f(x)dx)²≤(b-a)∫(a,b)f²(x)dx
如何利用二重
积分证明柯西不等式
答:
具体
证明
方法如下:1、考虑差值dx。2、交换x,y的位置,计算dx。3、将上述两个dx相加。4、考虑定义域。5、得出结论。
什么是
柯西不等式
答:
1、线性代数:
柯西不等式
在线性代数中用于
证明
向量内积空间的正定性,为构建内积空间提供基础。它也用于证明范数的三角不等式和欧几里得空间的三角不等式。2、函数分析:柯西不等式在函数分析中用于证明内积空间上的范数是一致连续的,并且内积空间是完备的。它还用于证明离散傅里叶变换(DFT)的正交性质。3...
怎么
证明
f(x)平方的
定积分
≥f(x)定积分的平方
答:
直接用
柯西不等式
:(∫(a,b)f(x)g(x)dx)²≤∫(a,b)f²(x)dx×∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,就有∫(a,b)f(x)dx)²≤(b-a)∫(a,b)f²(x)dx。不
定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x...
柯西不等式
求最大值和最小值
答:
柯西不等式
(Cauchy-SchwarzInequality)是数学中的一种基本不等式,它可以用来求解向量空间中两个向量的内积最大值和最小值。设向量$a$和$b$为$n$元实数组成的向量,则它们的内积为:a\cdotb=\sum_{i=1}^na_ib_i 柯西不等式的表达式为:(a\cdotb)^2\leq(a\cdota)(b\cdotb)该不等式...
柯西不等式
与权方和不等式的区别是什么?
答:
权方和不等式通常用于
证明
数列的极限存在或者估计数列的上下界,而
柯西不等式
则常用于证明向量空间中的内积性质或者估计函数的
积分
值。柯西不等式的证明通常需要使用向量的投影和内积的定义,而权方和不等式的证明则通常使用数学归纳法或者数学归纳法的变形。权方和不等式简介:权方和不等式是一个数学中重要...
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