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定积分算体积
定积分求体积
答:
定积分求体积方法:圆盘法、壳层法
。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个图...
定积分求体积
公式
答:
定积分求体积公式:
V=π∫[a,b]f(x)²dx,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
。若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在...
定积分
怎么
求体积
和表面积
答:
定积分可以用来计算曲线下面积和体积
,但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
定积分求体积
公式?
答:
求体积
的
定积分
公式可以根据不同几何形状而变化。以下是一些常见几何体的体积公式:1. 立方体或长方体:- 如果边长(或宽度)为 a,那么体积为 V = a^3(立方体)或 V = lwh(长方体),其中 l 为长度,w 为宽度,h 为高度。2. 圆柱体:- 如果底面半径为 r,高度为 h,则体积为 V = ...
定积分
是
求体积
还是面积?
答:
定积分
是求面积的,二重、三重都是
求体积
的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过体密度来求体积 二重和三重的主要区别就是积分域的区别,二重积分的积分域是x、y的函数,也就是面 三重积分的积分域是x、y、z的函数,也就是体 定积分:二重积分:三重积分:
定积分求体积
答:
切线为y=x/e (2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3)
体积
=以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - 以y=lnx为界绕x旋转的体积, V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半.
定积分求体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定...
定积分求
旋转体
体积
答:
圆柱的体积也可以通过
定积分
来计算。设圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的体积V可以通过以下公式计算:V=∫ π * r^2 * h dx其中x为圆柱底面的半径。将积分区间从0到h进行积分,即可得到圆柱的体积。3、旋转体的质量计算 除了
体积计算
外,定积分还可以用于旋转体的质量计算。设旋转体的密度函数...
定积分
可以解决哪些实际问题?
答:
1.求解面积和
体积
:
定积分
可以用来
计算
平面图形的面积和立体图形的体积。例如,我们可以使用定积分来计算一个圆的面积、一个球体的体积等。2.求解物理问题:在物理学中,定积分被用来描述物体的运动轨迹、速度、加速度等。例如,我们可以使用定积分来计算一个自由落体物体的高度、一个弹簧振子的位移等。3...
定积分
柱壳法怎么
算体积
的?
答:
定积分
柱壳法公式如下:柱壳法是
计算
xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的
体积
的公式。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
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