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定积分
微积分中的积分与
定积分
有什么区别?
答:
1、定义不同 在微积分中,
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
如何用定义求
定积分
??
答:
答案是 4 所谓用定义法就是利用曲边梯形面积求解,这也是
定积分
的引例。即曲线与x=a,x=b围城的图形面积S就是该函数在[a,b]的积分。具体步骤 第一,分割。就是将积分图形分成n个曲边梯形。将【0,4】n等份,分点为4i/n(i=1,2...n)。第i个曲边梯形的面积为 f(4i/n)*(4/n)=...
怎样利用
定积分
求不定积分啊?
答:
定积分
的计算如图所示,此时f(x)=e^(x-1),f(x)的其中一个原函数F(x)=e^(x-1)所以若次定积分的下限为a,上限为b,则定积分结果为F(b)-F(a)=e^(b-1)-e^(a-1)拓展:若是没有上限及下限,则求的是不定积分,则不定积分结果为∫e^(x-1)=e^(x-1)+C ...
求
定积分
有几种方法
答:
不
定积分
主要有三种方法:第一类换元积分,又称为凑微分法,这种主要考察微分的所有公式是否熟悉,没多少技巧,背公式吧。(当然你要是复习考研数学的话还有一些技巧,否则背公式就够了)第二类换元积分,又称为换元积分法,这里主要有三种换元方式:第一为三角代换,代换对应方式见图片;第二为倒代换,...
利用
定积分
定义计算∫abxdx,用定义计算
答:
对区间 [a,b] 进行 n 等分,则你将得到n+1 个 x i, i是下标,i= 0,1,2,3,4,.,n+1 a= x 0 < x 1 < x 2 < x 3 < .< x n+1 =b 被积函数f(x)= x 所以 f(x i)= x i 对于 n+1 个 x i,你就得到 n 个子区间,这些子区间为 [x i ,x i+1], i= 0,1,...
定积分
的分部积分法是什么?
答:
定积分
的分部积分法意思如下:所谓的分部积分法,主要是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的方法,就是常说的“反对幂三指”。“反对幂三指”分部积分顺序从后往前考虑。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分布积分法的特点:在积分法的反对幂指三中,一般是指代入...
求
定积分
的大致范围的详细过程
答:
换元脱根号,令t=√(x+1)=∫(0.√2)(t²-1)^4/td(t²-1)=2∫(0.√2)(t²-1)^4dt 然后多项式展开套公式计算即可
如何将
定积分
化为不定积分?
答:
牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了
定积分
与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,则 牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意...
求
定积分
,需要稍微详细点的步骤,至少能看懂
答:
令x开4次方=t x=t的4次方 dx=4t³dt 所以 原式=∫(1,2)4t³/(2+t)dt =∫(1,2)【4t³+32-32】/(2+t)dt =4∫(1,2)(4-2t+t²)dt-32∫(1,2)1/(2+t)dt =4(4t-t²+t³/3)(1,2)-32ln(2+t)(1,2)=4...
定积分
简单概念解释
答:
首先你给的结果我没有验算是否正确,但过程中有好几处错误,也许这就是你看不懂的原因。用
定积分
求面积这种方法称为微元法,我下面简单介绍一下微元法的思路:微元指的就是图中橙色部分的区域,1、我们先求微元的面积,这个图形当作矩形来求,看第一个图,其高度为f(x),宽度为dx,因此其面积...
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