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导函数不能有第一类间断点
一个函数的
导函数
是否存在
第一类间断点
?
答:
回答:
导函数不
存在
第一类间断点
是在其定义域上说的,就是说导函数在它的间断点处是有定义的(也就是原函数在这点是存在导数的),那么这点
不可能
是导函数的第一类间断点,理由是这样的,如果导函数在该点处有定义(原函数在该点可导),而导函数在该点左右极限都存在但不相等,那么原函数在该点处...
为什么
导函数不
存在
第一类间断点
答:
所以不存在
第一类间断点
PS:f`(x)是指f(x)的
导数
试证
导函数不
存在
第一类间断点
答:
推出f'(x)在x0点的极限等于f'(x0)。推出f'(x0)在x0点连续与已知矛盾。所以不存在
第一类间断点
。
高等数学,已知
导函数
在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同...
答:
http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut
求助!!!为什么
导函数
只存在第二类间断点?没
有第一类间断点
答:
【可以通俗的理解第一类为,中间出现断裂】2°不是第一类间断点的任何间断点,称为第二类间断点。第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在。a.无穷间断点:y=tanx,x=π/2 b.震荡间断点:y=sin(1/x),x=0 【看函数b就知道,中间没有断裂】【再回过头来看,如果
导函数有第一类间断点
,即...
...
导函数
只存在第二类间断点?没
有第一类间断点
?
答:
如果函数f(x)在某开区间上可导,那么其
导函数
在这个区间上没有跳跃型
间断点
,这是由导函数的介值性质(即Darboux定理)得到的。假定x0是f'(x)的跳跃型间断点,比如a=f'(x0-)<f'(x0+)=b,取x0充分小的邻域(x0-d,x0+d),使得当0<t<d时总有f'(x0-t)<(b+2a)/3 < (a+2b)/...
为什么
有第一类间断点
的
函数
一定不存在原函数,但有第
答:
在某个区间上可导的函数,其
导函数
在该区间上没
有第一类间断点
.可以通过拉格朗日中值定理证明上述定理(又叫做导函数连续定理):若f(x)在x0的某个邻域U(x0;δ)内连续,在该去心邻域U°(x0;δ)上可导,且lim(x→x0)f'(x)存在,则f(x)在x0处也可导,并有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)而第...
为什么
有第一类间断点
的
函数
无原函数却有积分?
答:
在某个区间上可导的函数,其
导函数
在该区间上没
有第一类间断点
。可以通过拉格朗日中值定理证明上述定理(又叫做导函数连续定理):若f(x)在x0的某个邻域U(x0;δ)内连续,在该去心邻域U°(x0;δ)上可导,且lim(x→x0)f'(x)存在,则f(x)在x0处也可导,并有f'(x0)=lim(x→x0)f'(...
导函数
为什么没
有第一类间断点
?
答:
在
第一类间断点
中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该
点函数
值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处;左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处。前提存在的条件下,若
导函数
在X0处的左右极限都...
请问下怎么证明
导函数
没
有第一类间断点
谢谢了
答:
看
函数
是否分段,如分段,则求分段处的函数是否有极限。不分段则没
有第一类间断点
。
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