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导函数是偶函数有什么性质
高等数学高阶
导数
当原
函数是偶函数
时,它的
性质是什么
答:
高阶导数原函数是偶函数时,它的一阶导数是奇函数,二阶
导数是偶函数
,三阶导数是奇函数,以此类推可得2k阶
导数都是偶函数
,2k+1阶导数都是奇函数 当原函数是奇函数时,它的一阶导数是偶函数,二阶导数是奇函数,三阶导数是偶函数,以此类推可得2k阶导数都是奇函数,2k+1阶导数都是偶函数 ...
函数
奇偶的
性质是什么
?
答:
在数学中,
函数的奇偶性质是指函数的对称性质
,这与函数的图像在坐标系中的对称关系有关。具体而言:1. **奇函数(Odd Function):- 如果对于函数 f(x),对于任何 x,都有 f(-x) = -f(x),则该函数被称为奇函数。- 奇函数的图像关于原点对称,即以原点为中心,关于原点对称。- 典型的奇...
原函数为奇函数,它的
导函数为偶函数
吗
答:
若原函数是奇函数,则导函数为偶函数是真的。性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数
。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商...
在数学中,奇偶
函数有什么
样的定义?
答:
在数学中,奇偶
函数是
指满足一定
性质
的函数。下面我将展开论述奇偶函数的定义和性质。1. 定义:(a) 对于定义域内的每一个实数 x,如果有 f(-x) = f(x),则函数 f(x)
是偶函数
。(b) 对于定义域内的每一个实数 x,如果有 f(-x) = -f(x),则函数 f(x) 是奇函数。换言之,对于偶...
导函数为偶函数
是
什么
意思
答:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称,否则不能称
为偶函数
。
怎样判断
函数
的奇偶性?
答:
函数的奇偶性可以通过以下方法来判断:1. 针对函数中的变量,判断其是否存在关于原点对称的性质。如果函数满足 f(-x) = f(x),那么该
函数是偶函数
;如果函数满足 f(-x) = -f(x),那么该函数是奇函数。2. 若
函数具有
可
导性质
,还可以通过求导来判断。对于偶函数,其
导函数
满足 f'(-x...
函数的奇偶性与其
导函数
的奇偶性
有什么
关系
答:
f(x)是奇函数,, f(-x)-f(x),两边求导,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇函数的
导函数是偶函数
...
什么是函数
的奇偶性?
答:
函数的奇偶性(odevity of a function),对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则f(x)称
为偶函数
;若f(-x)= - f(x),即对称点的函数值正负相反,则f(x)称为奇函数.在平面直角坐标系中,偶函数的图象对称于y轴,奇函数的图象对称于原点.可导的奇(偶)函数的
导
...
导数
与原
函数
的奇偶性
答:
如果给出的条件是导函数的奇偶性,求原函数的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原
函数有
一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是
导函数是偶函数
时,原函数有且只有一种情况是奇函数,就是满足f0=0的条件下的取值。有错的希望指出,谢谢 ...
奇偶
函数
与周期函数的
导数性质是什么
啊?
答:
证明:1 f(-x)=-f(x) 奇函数的
导数是偶函数
f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[h→0] [-f(x-h)+f(x)]/h=lim[-h→0] [f(x-h)-f(x)]/(-h)=f′(x)2 f(-x)=f(x) 偶函数的导数是奇函数 f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-...
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