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嵌套函数的原函数
复合
函数的原函数
怎么求
答:
该函数的原函数的步骤如下:
1、确定复合函数中的内函数和外函数。内函数是指复合函数中嵌套的函数,外函数是指最外层的函数
。2、对内函数进行积分,得到一个中间结果。3、对中间结果进行代换,将内函数替换为变量。4、对外函数进行积分,得到最终的原函数。
什么叫做
函数的原函数
?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。例如:sinx是cosx的原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也...
原函数的
定义?
答:
若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)
的原函数
,故若函数f(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也...
一个函数是另一个
函数的原函数
能得到什么
答:
一个函数是另一个
的原函数
,那么这里的“另一个”函数就是“一个”
函数的
导数,也就涉及到微分的问题
请问一下,什么是
原函数
?怎样
求
出原函数?谢谢。感激不尽。
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
求不定积分
就是已知导数
求原函数
。
什么是复合
函数
答:
一、复合函数的概念 复合函数,简单来说,就是把一个或多个函数作为自变量,再与其他函数进行组合。这种组合方式通常涉及
函数的嵌套
使用,使得
原函数的
输入、输出或者其他部分经过再次处理,形成一个新的函数关系。这种构造方式在数学分析、物理、工程等领域有广泛的应用。二、复合函数的构成 复合函数的构成...
原函数的
求解方法有什么?
答:
原函数的
求解方法主要有以下几种:直接积分法:这是求解原函数最直接的方法,即直接对函数进行
不定积分
。对于一些基本函数,如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等,我们可以直接使用基本积分公式进行积分。例如,对于函数f(x)=x^n,其原函数为F(x)=1/(n+1)*x^(n+1),其中n不等于-1。...
原函数
存在定理是怎样的?
答:
原函数
存在定理是微积分中的一个重要定理,也称为牛顿-莱布尼茨公式。该定理表明,如果一个函数在某个区间上是连续的,并且在该区间上存在一个原函数,则该函数在该区间上必然是可积的。具体来说,如果函数f(x)在区间[a, b]上是连续的,并且存在一个函数F(x),满足F'(x) = f(x),则f(x)...
原函数
存在的条件
答:
原函数存在的条件:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若f(x)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数,初等
函数的原函数
不...
高中数学:复合
函数
一道题。请帮忙一下。(一点点长)
答:
其实复合函数就是多重函数 就是像是
嵌套
一样套进去
原函数
y=(u-1)^2 -2 先是说一下简单的复合函数 例如 y=(x-1)^2 u=x-1 然后y=(u)^2 首先不考虑其他 若是u一直增大 那他在(0.+无穷)递增 但是x-1在(1,+无穷)也是递增 因为x-1在(1,+无穷)也是递增 所以u也是在(1...
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