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己知实数abc满足条件
已知实数
a、b、c
满足条件
ab+bc+ca=1,给出下列不等式:①a2b2+b2c2+c2a...
答:
∵当a=b=c=33时,①不成立,∴排除①当a=2,b=3,c=-1时,②不成立,∴排除②∵而(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)≥3(ab+bc+ac)=3>2,∴③成立∵(ab+bc+ac)2≥3[(ab)(bc)+(bc)(ca)+(ca)(ab)]=3(a2bc+ab2c+
abc
2),∴④成立故答案为③④ ...
已知abc
是
实数
,
满足
如下两个
条件
:a+b+c=32,(b+c-a)/bc+(c+a-b)/ac...
答:
化简得:(b-c+a)/
abc
(c+a-b)(c-a+b)=0 所以b-c+a=0或c+a-b=0或c-a+b=0,所以问题得以解决。
已知实数abc满足
a=b=c≠0,并且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,则直线y=k...
答:
解:a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k 所以a=bk+ck (1)b=ck+ak (2)c=ak+bk (3)(1)+(2)+(3):a+b+c=2k(a+b+c)因为a=b=c≠0 所以可解得:k=1/2 所以直线y=kx-3一定通过一、三、四象限
已知实数abc满足
2a 13b 3c=90,3a 9b c=72求a+2b/3b+c
答:
已知条件
中的两个式子分解如下:2a+13b+3c=90 -> 2(a+2b)+3(3b+c)=90 3a+9b+c=72 -> 3(a+2b)+(3b+c)=72 设 x=a+2b,y=3b+c 则得到方程组:2x+3y=90 3x+y=72 解方程组后得到:x=126/7 y=126/7 即 x=y 所以 a+2b/3b+c=x/y=1 ...
已知实数abc满足
a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为(),c=...
答:
a+b=6,c²-ab+9=0 c²-a(6-a)+9=0 c²+(a-3)²=0 c=0,a=3 b=6-a=6-3=3 所以 a=b c=0
已知abc
为
实数
,且
满足
,求
答:
a=2.b=–√3 c=-2等式为零所以分子为零,分母还不能为零,而分子的各式都不为负,则都为零。在加上分母不为零,可知b不等于根号三,c不等于2 可得答案
已知实数abc满足
a+2b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:-[2/3]≤c≤1.?
答:
解题思路:对于“积和结构”或“平方和结构”,通常构造利用柯西不等式求解即可 证明:根据
条件
可得:a+2b=1-c,a2+b2=1-c2,根据柯西不等式得:(a+2b)2≤(a2+b2)(12+22),∴(1-c)2≤5(1-c2),解之得:-[2/3]≤c≤1.,8,
已知实数
a,b,c
满足
:
abc
=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c...
答:
实数
a、b、c
满足
:
abc
=1,a+b+c=2 a²+b²+c²=16 所以:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=4 所以:16+2(ab+ac+bc)=4 解得:ab+ac+bc=-6 所以:1/(ab+2c)+1/(ac+2b)+1/(bc+2a)=abc/(ab+2c)+abc/(ac+2b)+abc/(...
已知实数abc满足
a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,则a的最大值为?
答:
A的最大值是2..你假设A为2 2的平方+1的平方+1的平方=6 4+1+1=6 A如是3的话就边成9了
条件
给的是最大值 现有条件又没说
ABC
相等 所以A=2 是正解
已知实数
a,b,c
满足
方程组,则
abc
的值是
答:
得 1/a(1/a+1/b+1/c) = -4;1/b(1/a+1/b+1/c) = 8;1/c(1/a+1/b+1/c) = 12;再得:(1/a+1/b+1/c)=-4a=8b=12c;则: a = -2b = -3c;1/(-2b)+1/b+1/(2b/3)=8b -1/(2b)+1/b+3/(2b)=8b -1+2+3=16b^2 b^2=1/4 b=±1/2 则
abc
=-...
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