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已知三角形内角abc对边为abc
已知三角形
abc的
内角abc的对边为abc
,且b+c/a=cosC+∫3sin C求A的大小...
答:
(b+c)/a=cosC+√3sin C 正弦定理代入:(sinB+sinC)/sinA=cosC+√3sin C sin(A+C)+sinC=sinA(cosC+√3sin C)sinAcosC+cosAsinC+sinC=sinAcosC+√3sinAsinC cosAsinC+sinC=√3sinAsinC sinC≠0,约去:cosA+1=√3sinA √3sinA-cosA=1 √3/2.sinA-1/2.cosA=1/2 sinAcosΠ/6-...
在
三角形
ABC中
内角ABC的对边为abc已知
cosA=2/3sinB=根号5cosC 求tanC...
答:
∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos^2A)=√5/3 ∵sinB=√5cosC sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC ∴sinAcosC+cosAsinC =√5cosC ∴√5/3cosC+2/3sinC =√5cosC sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
已知三角形
abc在
内角abc的对边为abc
,且a=bconc+csinb 求B
答:
利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∵ a=bcosC+csinB ∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB ∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB ∴ cosCsinB=sinCsinB ∴ tanB=1 ∴ B=π/4
三角形
abc的
内角abc对边为abc已知
√3bsinCcosA=csinBsinA,求角A_百度...
答:
根据
正弦定理:a/sinA = b/sinB = c/sinC = D 注:D为△
ABC
外接圆的直径。有:b = DsinB, c = DsinC 代入
已知
条件,有:√3 * (DsinB) * sinCcosA = (DsinC) * sinBsinA 化简后得到:√3cosA = sinA 那么:tanA = sinA/cosA = √3 所以:A = 60° 希望能够帮到你!
设
三角形ABC的内角
的
对边分别是abc
若A+B=5C,b=1,c=2,则sinB=多少?_百度...
答:
根据三角形
的
内角
和定理,我们知道A + B + C = 180度。已知 A + B = 5C,代入已知条件可得:5C + C = 180度,即 6C = 180度,解得 C = 30度。又已知 b = 1,c = 2,我们可以利用正弦定理来求解 sinB。根据正弦定理,我们有 sinB / b = sinC / c。代入已知条件,得到 sinB /...
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边
分别
为abc
。
已知
A=B,2b=根号3c.(1)求COS...
答:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 因为A=B,所以a=b,=(2b^2-c^2)/2b^2 又因为2b=根号3c,所以4b^2=3c^2 =(2b^2-4/3b^2) /2b^2 =1/3 2. cos2C=2cos^2C-1=-7/9 cosC>0 0°<C<90° 0°<2C<180° sin2C=4√2/9 COS(2C+4分之派)=cos2Ccos4...
三角形
abc在
内角ABC的对边分别是abc
,
已知
a=bcosC+csinB,求B
答:
a=bcosC+ccosB ∵a=bcosC+csinB ∴sinB=cosB ∴B=45° (2)∵b²=a²+c²-2accosB ∴a²+c²-√2ac=4≥2ac-√2ac ∴ac≤4/(2-√2)=4+2√2 ac最大值为4+2√2 ∴S⊿ABC=1/2acsinB≤1/2*(4+2√2)*√2/2=√2+1 ∴
三角形ABC
面积的最大值...
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边分别是abc
且cosB+sin2/A+C=0,(1)求角B...
答:
cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小,因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。
根据三角形
的余弦定理,可以得到:cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程,得到:(a² + c² - b²) ⁄ 2ac + ...
已知三角形ABC
,角
对边
分别
为abc
,求角A?
答:
已知三角形
ABC
,角
对边
分别
为abc
,已知角b等于60度,b的平方等于ac,求角A?根据题目条件,我们有:1. 角b = 60度 2. b^2 = ac
根据三角形内角
和定理,三角形ABC中,三个内角的和等于180度。所以,我们有:角A + 角B + 角C = 180度 根据题目条件,角B = 60度,所以:角A + 60度...
在
三角形abc
中,
内角abc的对边
分别
为abc
,
已知
b/a+c=1-sinC/sinA+sinB 1...
答:
由正弦定理得:a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC.bcosC=(2a-c)cosB sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-cosBsinC 2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA 2cosB=1、cosB=1/2、sinB=√3/2 S=(1/2)acsinB=(√3/4)ac=3√3/2、ac=6.b^2=9=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^...
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