已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=...答:是 A^3X=3AX-2A^2X ?解: (1) AP = A(X,AX,A^2X)= (AX,A^2X,A^3X)= (AX,A^2X,3AX-2A^2X)= (X,AX,A^2X)B = PB.其中 B = 0 0 0 1 0 3 0 1 -2 搞定请采纳 ^_^
已知三维矩阵A和三维列向量X满足:A^3X=3XA-2A^2X,且向量组X,AX...答:由B=PAP^(-1)得BP=PA=(XA,A^2*X,A^3*X)=(XA,A^2*X,3AX-2A^2X)(1)又向量组X,AX,A^2*X 线性无关观察式子(1)中所有元素均可由X,AX,A^2*X构成根据矩阵的乘法运算则可直接凑配出B=(0 0 0,1 0 3,0 1 -2)
设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3...答:解: 由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1)=(a1,a2,a3)B 其中 B= 2 0 1 1 2 -1 1 0 0 由于a1,a2,a3线性无关, 所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B |B-λE|= 2-λ 0 1 1 2-λ -1 1 0 -λ = (2-λ)[-λ(2-...
设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,答:设 b1=a1-a2, b2=2a2-a3, b3=a2+a3 b2+b3=3a2 ==> a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 ==》 a1=b1+a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示,a3=b2+2a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 又 a1,a2,a3线性无关, ===》 b1,b2,b3 线性无关。且 A(b1,b2,b3)=(b1,b2,b3)diag(1,1,4)令 B...
求助一个线代问题,设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,_百度知 ...答:解: A(a1,a2,a3)= (a1,a2,a3)K K = 1 0 2 0 1 2 2 2 -1 所以 |A||a1,a2,a3|= |a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关, 所以 |a1,a2,a3| ≠ 0.所以 |A| = |K| = -1 -4 -4 = -9.满意请采纳^_^