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已知函数如何求单调区间
已知函数
(其中 ).(1)
求函数
的
单调区间
;
答:
(1)详见解析;(2) . 试题分析:(1)先
求函数
的定义域与导数 ,对 是否在定义域内以及在定义域内与 进行大小比较,从而确定函数的
单调区间
;(2)在(1)的条件下结合函数的单调性与零点存在定理对端点值或极值的正负进行限制,从而求出参数 的取值范围.试题解析:(1)函数定义...
如何求
某一
函数
的
单调区间
?
答:
故函数在R+上的增区间为[根号3/3,+)减区间为(0,根号3/3)因此 a=根号3/3 一般情况下,用定义
求函数
的
单调区间
就是求出使y1-y2>0(<0)的x1,x2的取值范围,要变换不等式,求出x1和x2的范围,就可求出函数的单调区间。2.图像法 例题 求y=x+3/x-1的单调区间 解 函数定义域为(-,...
已知函数
,求其
单调区间
及值域.
答:
设t(x)=x2+2x+5=(x+1)2+4≥4则t(x)的
单调
递减
区间
为(-∞,-1],递增区间为[-1,+∞)∵
函数
y=为减函数,故函数的单调递增区间为(-∞,-1],递减区间为[-1,+∞)∴∴值域为(0,]分析:要求复合函数的单调递增(减)区间的即求内函数的单调递减区间,根据二次函数的性质,...
已知函数
,(Ⅰ)
求函数
的
单调区间
;(Ⅱ)若函数 在区间 内的最小值为...
答:
已知函数
,(Ⅰ)
求函数
的
单调区间
;(Ⅱ)若函数 在区间 内的最小值为 ,求 的值.(参考数据 ) (Ⅰ)详见解析;(Ⅱ) . 试题分析:(Ⅰ) 本小题首先利用求导的公式与法则求得函数 的导数 ,通过分析其值的正负可得函数的单调性;(Ⅱ) 本小题主要利用导数分析函数...
已知函数
f(x)=eˇxsinx
求函数
f(x)的
单调区间
答:
求导可得 f'(x)=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)=√2sin(x+π/4)(e^x)令f'(x)>0可得 -π/4+2kπ<x<3π/4+2kπ 令f'(x)<0可得 -5π/4+2kπ<x<-π/4+2kπ ∴
单调
递增
区间
为 [-π/4+2kπ,3π/4+2kπ],(K∈Z)单调递减区间为 [-5π/4+2kπ,-π/4+2kπ]...
已知函数
f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的
单调区间
答:
f'(x)=e^x+a (1)a≥0 当a≥0时,显然f'(x)>0 此时函数单增 (2)a<0 令f'(x)=0 得x=ln(-a)当x<ln(-a)时,f'(x)<0,
函数单调
减 当x<ln(-a)时,f'(x)>0,函数单调增
已知函数
.
求函数
的
单调区间
;为何值时,方程有三个不同的实根.
答:
解:,则 - 递增 极大值 递减 极小值 递增 所以函数的单调递增区间为和,单调递减区间为.由可知即的图象与轴有个不同的交点 又知当趋近于时,趋近于,数形结合得且,所以 本题第一问主要考查了
求函数
的
单调区间
,关键是求导函数再令,再结合求出的取值范围写成区间即可但要注意单调区间不能用连接.第...
已知函数
f(x)=sinx-xcosx,
求单调区间
答:
第一问 求导f‘(x)=xsinx. 令其=0,分类讨论。得到 增
区间
【2πk,π+2πk】【-2πk,-π-2πk】。减区间[-π-2πk,-2π-2πk],k属于N*.第二问 简单说一下,在区间内求出f(x)的最大值,横成立,那么1/3X^3+a在区间内的最小值大于等于他的最大值。这样就能求出a的范围...
如何求函数
的
单调区间
?
答:
1、如果对于属于定义域D内某个
区间
上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) >f(x2),即在D上具有
单调
性且单调增加,那么就说f(x) 在这个区间上是增
函数
。2、相反地,如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) <f(x2),即在...
已知函数
f(x)=x²-2x
求单调区间
答:
解 f(x)=x²-2x f‘(x)=2x-2 令f'(x)=0 则x=1 当x>1时,f'(x)>0,f(x)是增
函数
当x<1时,f'(x)<0,f(x)是减函数 ∴增
区间
为:(1,+∞)减区间为:(-∞,1)或者 f(x)=x²-2x+1-1 =(x-1)²-1 对称轴为x=1,开口向上 ∴结合图像 增区间为:...
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