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已知函数fx等于ax的三次方
已知函数f
(x)=
ax的三次方
(a属于R且a≠0)讨论函数的单调性
答:
f
(x)=
ax
^
3
(1)a>0时,在实数R上是单调增
函数
(2)a<0时,在实数R上是单调减函数.如f(x)=2x+1的二个根在(-1,0)和(0,2)内,则有设
F
(x)=f(x)-(2x+1)=ax^3-2x-1=0的二个根在(-1,0)和(0,2)内.那么有F(-1)*F(0)<0且F(0)*F(2)<0 即有:(-a+2-1)*(-1)...
已知函数f
(x)=
ax的3次方
答:
f(1)=a f'=3ax^2 f'(1)=3a y-a=3a(x-1)切线方程为6x-y-4=0 当a>0时
函数
是增函数 f(-1/2)>0 -a/8>0 不成立 当a<0时 函数是减函数 f(1/2)>0 a/8>0 不成立 所以使f(x)>0恒成立的的a是空集
已知函数fx
=
ax的3次方
bx(a不等0)在x=1处取得最大值2 求fx的解析式
答:
所以:x=1是
f
'(x)=
3ax
^2+b=0的唯一零点 所以:3a+b=0,b=-3a f(x)=ax^3-3ax f(1)=a-3a=2 解得:a=-1,b=3 所以:f(x)=-x^3+3x 2)f(x)=-x^3+3x,-2<x<2 f(-2)=8-6=2 f(-1)=1-3=-2 f(1)=-1+3=2 f(2)=-8+6=-2 所以:-2<=f(x)<=2 ...
已知函数f
(x)=
ax的三次方
+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2...
答:
f(x)=
ax
^
3
+cx 2=a+c,10=8a+2c a=1,c=1 f(x)=x^3+x f(x+1)-f(x)=(x+1)^3+x+1-x^3-x=3x^2+3x+2=3(x+1/2)^2+5/4>0 f(x)在R上是增
函数 f
(x^2-4)+f(kx+2k)<0 x^2-4<kx+2k ∵x∈(0,1),x+2>0 ∴k>x-2 k>-2 ...
已知函数f
(x)=
ax的三次方
+bx的平方+d的图像过点P(0,1),且在点M(1,f...
答:
解:将P(0,1)代入
函数
得:d=1;将M(1,
f
(1))带入函数得:f(1)=a+b+1;函数求导得f'(x)=
3ax
^2+2bx, 则 f'(1)=3a+2b;M(1,a+b+1)带入直线方程得:3+a+b+1-2=0;①方程斜率即是函数得导数:-3=3a+2b;② 联立①②求得a=1,b=-3。所以f(x)=x^3-3x^2+1...
已知
指数
函数f
(x)=
ax次方
(a>0,且a不
等于
1,)的图象经过点(3,8),求...
答:
f
(
x
)=
a
^x过点(3,8),a^
3
=8=2^3,a=2,f(x)=2^x。f(0)=2^0=1;f(1)=2^1=2;f(-1/2)=2^(-1/2)=2^[-1+(1/2)]=[2^(-1)]2^(1/2)=(1/2)2^(1/2)=(根号2)/2。
已知函数f
(x)=
ax的三次方
+bx的平方+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0...
答:
f
'(x)=
3ax
²+2bx+c 令f'(x)=0,3ax²+2bx+c=0 因为
函数
在x=正负1处取得极值,所以方程3ax²+2bx+c=0为正负1 所以3a+2b+c=0 3a-2b+c=0 因为函数在x=0处的切线的斜率为-3,所以c=-3 解得a=1,b=0,c=-3 f(x)=x³-3x ...
已知函数f
(x)=
ax的三次方
-bx+2,若f(2)=5,则f(-2)
等于
__
答:
f
(2)=a*2^3-b*2+2=5 a*2^3-b*2=
3
f(-2)=a*(-2)^3-b*(-2)+2 =-a*2^3+b*2+2 =-(a*2^3-b*2)+2 =-3+2 =-1
已知函数fx等于ax的3次方
加bx加2在x等于2处取得极值负14
答:
f
‘(X)=
3aX
^2+b,根据题意得:b=-14。f(2)=8a+2b=-14,a=7/2.
已知函数f
(x)=
ax的三次方
+bx的平方+cx+d(a≠0),当x=1时有极大值4,当x...
答:
已知函数f
(x)=
ax的三次方
+bx的平方+cx+d(a≠0),当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图像过原点,则f(x)为... 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+d(a≠0),当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图像过原点,则f(x)为 展开 1...
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