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已知有理数a bc满足
已知有理数a
,b,c
满足
下列条件:a-b=4,ab+c2=-4.(1)求有理数a,b,c的...
答:
(1)由
a
-b=4得a=b+4,∴(b+4)b+c2=-4,整理得b2+4b+4+c2=0,即(b+2)2+c2=0,从而b=-2,c=0,∴a=2;(2)原式=2-2+(-2)0=14+1=114.
已知有理数a
,b,c
满足a
-b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=ac+ab+
bc
...
答:
(a-b)²+(a-c)²+(
b-c
)²=0 ∴ a-b=0 a-c=0 b-c=0 ∴a=b=c
已知a
、b、c都是
有理数
且
满足a
分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c的绝对...
答:
由题意,可知,a,b,c三个数不可能都是正的,也不可能都是负的,所以有两种可能。(1)一个负的,两个正的,不妨设a为正,b,c为负,则1+(-1)+(-1)=1,这种情况不存在,即不可能。(2)两个正的,一个负的,不妨设a,b为正,c为负,则1+1+(-1)=1,符合题意,所以|
abc
|...
已知a
、b、c都是
有理数
且
满足a
分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c的绝对...
答:
由题意,|a|/a+|b|/b+c/|c|=-1,可知,a,b,c中必定2负1正(-1+1-1=-1)那么不妨假设a>0,b<0,c<0;则ab<0,ac<0,bc>0,
abc
>0 所求式=-1+1-1+1=0 (注:由于所求式中包含a,b,c中两两组合的全部3种形式,故a,b,c中究竟何者为正数对结果并无影响)
已知
三个
有理数abc满足abc
大于0, abc是什么意思?
答:
解:abc代表三个
有理数
相乘后的结果>0即α
bC
>0,假设α>0,则bC同号∴b>0且C>0或b<0且C<0,若a<0则bc<0,bc异号,b>0且C<0或b<0且C>0所以可以概括为αbc>0,α,b,C中必是三个同正或一正二负
奥赛题:
已知有理数a
,b,c,
满足a
+b+c=0,
abc
=8则a分之一加b分之一加c分...
答:
答案应为 C负数 因为1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/
abc
又因为abc=8>0 ,所以只需证明ab+bc+ac<0即可 由a+b+c=0得 (a+b+c)^2=0 即 a*a+b*b+b*b+2ab+2bc+2ac=0 因为abc=8,所以a、b、c不全为0 所以a*a+b*b+c*c>0 即2ab+2ac+2bc<0 即ab+bc+ac<0 所以1/a...
已知有理数a
,b,c
满足
下列条件:a+b+c=0,且
abc
答:
1/a+1/b=(a+b)/ab① 1/b+1/c=(b+c)/bc② 1/c+1/a=(c+a)/ca③ ①+②+③得 2(1/a+1/b+1/c)=(a+b)/ab+(b+c)/bc+(c+a)/ca=-(c^2+a^2+b^2)/
abc
>0
已知a
.
b.c
均为
有理数
,它们在数轴的对应点a.
bc满足
,点a,在点b的右侧点...
答:
∵由图可知,c<b<a,|c|>a,∴原式=-a-c-(a-b)+(-
b-c
)=-a-c-a+b-b-c =-2c.故答案为:-2c.
已知a
,b,c为
有理数
,且
满足a
^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c...
答:
-2/3);但是最后一组不符合,因为a+b+c=0得到a^2+b^2+(a+b)^2=1,利用求根公式可以得到 b=[-a+sqrt(2-3a^2)]/2或b=[-a-sqrt(2-3a^2)]/2 利用关于模8同余容易说明方程2x^2-3y^2=z^2没有非零解,所以a,b,c不能同时是
有理数
。最后得到a+b+c=1或a+b+c=-1。
已知有理数a
,b,c,m(
abc
≠0),且
满足a
的绝对值+a=0,-b的绝对值=0,bc的...
答:
a的绝对值+a=0,那么a=非正数 ,-b的绝对值=0,那么b=0
bc
的绝对值=bc,那么c为任何数 m的立方等于他本身,那么m=0,1,-1,若m<0,则m=-1 S=2a+b的绝对值-2×(1-m)的绝对值-(b-1/2)的绝对值,则s=-2a-4-1/2=-2a-9/2 2(2a+s)+5(2a+s)-6(2a+s)=2a+s 把s=...
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