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已知等比数列{an}的前n项和为Sn
已知等比数列{an}的前n项和为Sn
,若Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列,则数列{a...
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知等比数列{an}的前n项和为Sn
,并且对任意正整数n都有Sn+2=4Sn+3...
答:
解:∵
等比数列{an}的前n项和为Sn
,并且对任意正整数n都有Sn+2=4Sn+3成立,∴Sn+1=4Sn-1+3与Sn+2=4Sn+3两式相减得出:an+2=4an 即an+2an=4,∵等比数列{an} ∴q2=4,q=±2,当q=2时,a1×1-2n+21-2=4a1×1-2n1-2+3,a1=1,∴a2=2,当q=-2时,a1×1-(-2)n+...
已知等比数列an的前n项和为Sn
,公比q>1,若a2=8,S3=28,求通项公式_百度知...
答:
对于
等比数列an
,通项公式为:
a_n
= a_1 * q^(n-1)首先,我们可以用a2=8求出a1:a_2 = a_1 * q a_1 = a_2 / q = 8 / q 然后,我们可以用s3=28和前两项求出q:s_3 = a_1 * (1 - q^3) / (1 - q)28 = (8 / q) * (1 - q^3) / (1 - q)28 * (...
已知数列{an}的前n项和为Sn
,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}...
答:
a1/1=(1/2)/1=1/2,数列{an/n}是以1/2为首项,1/2为公比的
等比数列
an/n=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿan=n/2ⁿ
数列{an}的
通项公式为an=n/2ⁿ(2)
Sn
=a1+a2+a3+...+an=1/2+2/2²+3/2³+...+n/2ⁿSn /2=1/2²+2/2&...
已知数列{an}
中
的前n项和为Sn
,Sn=2an-4(1)求通
项an
;(2)求Sn
答:
即 公比q=2,所以
数列{an}
是
等比数列
,因为 a1=S1=2a1--4,所以 a1=4,所以 通
项an
=a1q^(n--1)=4*2^(n--1)=2^(n+1)即 an=2^(n+1).所以
Sn
=a1(q^n--1)/(q--1)=4(2^n--1)/(2--1)=4(2^n--1)=2^(n+2)--4 即 Sn=2^(n+2)-...
已知数列{an}的前n项和为sn
,且有a1=2.sn=2an_2。 (1)求
数列an
的通项公 ...
答:
Sn
-S(n-1)=an=2an -2-2a(n-1)+2 an=2a(n-1)an/a(n-1)=2,为定值。数列{an}是以2为首项,2为公比的
等比数列
。an=2×2^(n-1)=2ⁿ
数列{an}的
通项公式为an=2ⁿ。2.bn=n·an=n·2ⁿTn=b1+b2+...+bn=1×2+2×2²+3×2³+...+n...
已知数列{an}的前n项和为Sn
,求an
答:
an
=(2/3)[∑n^2+3∑n+∑2]=(2/6 ∴an=(2/3)(n+2)(n+1)∴bn=an/3)(n+1)∴bn-b(n-1)=2/a(n-2)=(n+1)/a1=4/2)n(n+1)+2n]=(2n/,o(∩_∩)o.;a1=(n+2)/(n-1).;n a(n-1)/.(1)∵a1=4;3*2)=(n+2)(n+1)/.;n*(1/3)(n+2)(n+1)=(...
已知{an}为等比数列
,其
前n项和为Sn
,且Sn=2n+a(n∈N*).(1)求...
答:
解答:解:(1)当n=1时,S1=a1=2+a≠0.…(1分)当n≥2时,an=
Sn
-Sn-1=2n-1.…(3分)因为{an}是
等比数列
,所以a1=2+a=21-1=1,即a1=1.a=-1.…(5分)所以
数列{an}的
通项公式为an=2n-1(n∈N*).…(6分)(2)由(1)得bn=
nan
=n•2n-1,设数列{bn
}的前n项和为
Tn....
已知数列{an}的前n项和为Sn
,且满足an=1/2Sn+1(n属于N) 求数列(an)的...
答:
答案
an
=
sn
-s(n-1)= 2^(n+1)-2^n=2^n 步骤:n=1时 由a1=1/2 a1+1 a1=2 又sn-s(n-1)=an=1/2Sn+1 1/2 sn=s(n-1)+1 sn=2s(n-1)+2 sn+2=2[s(n-1)+2]sn+2构成首
项为
4,公比为2的
等比数列
到这里提示字数超过了 ...
已知数列{an}的前N项和为Sn
,a1=1.
nan
+1=(n+2)Sn
答:
(n-1)an=(n+1)S(n-1)相减,
nan
+1/(n+2)-(n-1)an/(n+1)=an 即 nan+1/(n+2)=2nan/(n+1)则,an+1/an=2(n+2)/(n+1)则,(Sn/n)/(Sn/(n-1))=(an+1/(n+2))/(an/(n+1))=(n+1)/(n+2)*2(n+2)/(n+1)=2 则
{Sn
/
n}为等比数列
Sn/n=(1-2^n)...
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