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已知3阶方阵AB相似
若
3阶方阵A与B相似
,A的特征值为1/2,1/3,1/4则行列式|(B^-1 E; 0 A...
答:
由
已知
,A,B 的特征值相同,为:1/2,1/3,1/4 所以 |A|=|B| = (1/2)*(1/3)*(1/4) = 1/24.行列式 B^-1 E 0 A^-1 = |B^-1| |A^-1| = |B|^-1|A|^-1 = 24*24 = 576.
已知
A、B均为
3阶方阵
,且
A与B相似
,若A的特征值为1,2,3,则(2B)-1的特征...
答:
由于
3阶方阵
A与B
相似
,因此A与B具有相同的特征值∴B的特征值为1,2,3而由特征值和特征向量的定义,有Bα=λα∴(2B)?1α=12B?1?1λBα=12λα即12λ为(2B)-1的特征值∴(2B)-1的全部特征值为:12,14,16故选:B.
已知三阶矩阵A与B相似
,A的特征根为1,2,3,E为3阶单位矩阵,则|B*-E|=...
答:
答案为10。解题过程如下:
AB相似
,那么特征值也一样 所以|B|=1*2*
3
=6 而B*=|B|/B,即B*的特征值为6,3,2 B*-E特征值5,2,1 于是三者相乘得到行列式|B*-E|=10 数值分析的主要分支致力于开发
矩阵
计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方...
设
三阶方阵
,
A与B相似
,A的特征值为2,3,4,则|B-E|等于多少?
答:
b-e的特征值为1 2 3 则|b-e| = 6
设
3阶方阵A与B相似
,且A的特征值是1,12,13,则行列式|B-1+E|=___百度...
答:
因为
相似矩阵
的特征值相同 所以b的特征值也是 1,1/2,1/
3
所以b^-1的特征值为(1/λ):1,2,3 所以 b^-1+e 的特征值为(λ+1):2,3,4 所以 |b^-1+e| = 2*3*4 = 24.
已知3阶方阵
A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A
相似
则|B^-1+B-E|=?_百度知...
答:
相似矩阵
有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,
3
B可逆,若B的特征值是λ,则B^-1的特征值是λ^-1 而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1 所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7/3 |B^-1+B-E|=特征值的乘积=-21/2
已知3阶方阵
A的特征值为1,-2,3,且
矩阵A与B相似
,则|I+B|=
答:
矩阵A与B相似
,则B的特征值与A的特征值相同为1,-2,
3
。E+B的特征值为1+1,-2+1,3+1 为2,-1,4(这个是一条性质,矩阵多项式的特征值就是把特征值代入多项式得出)矩阵行列式的值为其特征值的|I+B|=2*-1*4= -8 设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx ...
设
3阶方阵A与B相似
,且A的特征值是1,12,13,则行列式|B-1+E|=___百度...
答:
由于
方阵A与B相似
,因此A与B的特征值相同所以,B的特征值是1,12,13,而B是
三阶
的,因此上面三个特征值是B的全体特征值所以,B-1+E的特征值为11+1=2、112+1=3、113+1=4故:|B-1+E|=2?3?4=24
设
三阶方阵
,
A与B相似
,A的特征值为2,3,4,则|B-E|等于多少?
答:
首先
相似
则特征值全部相同(等价秩相同 合同正负惯性指数相同 )则b的特征值为2 3 4 b-e的特征值为1 2 3 则|b-e| = 6
A,B为
三阶方阵
,
A与B相似
,A特征值为1,2,3,求|B^(-1)|
答:
B^(-1)的特征值分别为B的特征值的倒数(下面我会给出你证明);另外用到
相似矩阵
的一些性质:相似矩阵的特征值相等、行列式相等。
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已知a为3阶方阵且|A|=3
若n阶方阵AB相抵
已知ab为n阶方阵
n阶方阵AB
ab均为n阶方阵,AB=0
设ab均为3阶方阵且|A|=2
若三阶方阵A的特征值是1,2,3
若a为3阶方阵,且|a|=2则
设a为三阶方阵且|a|=3