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常微分方程解的延拓
如何理解
常微分方程解的延拓
问题
答:
延拓在数学上的意思就是扩大函数的定义域。
常微分方程
的解就是函数,所以称为
解的延拓
。为什么要做解的延拓呢?常微分方程的解,不止有解函数,也包含解函数的定义域,即“解的存在区间”。解的延拓,就是求解“解的最大存在区间”的基础。当然了,能求出解的解析式的话,直接由解析式求出存在区间...
常微分方程
,如图,用
解的延拓
性定理证明!!!
答:
两边乘y 左边是y平方的导数 右边关于y的函数恒小于0 说明y平方有界 故对整个x>0部分都有解 (无法
延拓解
的情况仅可能发生于y趋向无穷) 若y不趋向0 y平方单调有下界(0) 必有极限 设为A>0 则右端趋向Af(A)>0 由连续函数性质 当x很大时 yf(y)>Af(A)/2 y平方趋向-无穷 矛盾 ...
常微分方程
,用
解的延拓
定理解的,求一个微分方程的解得存在区间,具体是...
答:
常微分方程
,用
解的延拓
定理解的,求一个微分方程的解得存在区间,具体是怎么做呢??!!! 用解的延拓定理解的,具体是怎么做呢??!!!为什么是正无穷到负无穷,为什么y‘是0到1之间??!!!... 用解的延拓定理解的,具体是怎么做呢??!!!为什么是正无穷到负无穷,为什么y‘是0到1之间??!!! 展开 我来答 ...
解的延拓
定理有哪些 如何证明
常微分方程
答:
延拓
定理?证明的话就把两个局部解粘起来就好了,条件就只要在区域里面每点处的局部解存在就好了啊- -比如dy/dx在闭区域内连续啊满足Lipschitz或者局部lipschitz条件之类的.
大学
常微分方程
有关
解的
存在唯一性与
延拓
定理 设初值问题 dy/dx=...
答:
分析这个
方程
的切向量场,注意y=+-1的时候那个dy/dx=0的,然后分成3块分析,就是y>1,-1<y<1,y<-1.这个题目我没记错的话,在北大那个什么常微分方程教程上面有原题的。
常微分方程
有
解的
条件
答:
对于y'=f(x,y)首先:f(x,y)总在某矩形区域内连续,因此
方程的解
总可以限制在某个矩形区域 其次:f(x,y)对y满足Lipschitz条件可以用偏导数有界替代,这些条件在一定范围内都是可满足的.故在非证明
常微分方程的
解存在唯一的题中,很多都一笔带过 ...
能帮我写一份《
常微分方程
》纲要吗?
答:
《
常微分方程
》这门课程是利用数学分析,高等代数,复变函数等课程中的基础知识,介绍常微分方程中方程的一般常用
解法
和基本理论。它将为数学,力学,物理系的学生在后期的学习中服务,对于数学联系实际和各种数学方法的灵活运用是不可缺少的基本训练。属于院专业必修课(三)教学目的«常微分方程»是高等师范院校本科教育...
常微分方程
与动力系统的内容简介
答:
盖拉徳·泰休的这本《
常微分方程
与动力系统》介绍常微分方程和动力系统。先从几个简单的明显可
求解的
方程开始,接着证明初值问题的基本结果:解的存在唯一性,可
延拓
性,以及关于初始条件的依赖性。进一步,考虑线性方程,费洛凯(Floquet)定理和自治线性流。然后,在复域中讨论线性方程的费罗贝尼乌斯(...
常微分方程
与动力系统的目录
答:
5
解的
可
延拓
性362.6 欧拉方法和佩亚诺定理38第3章 线性方程423.1 矩阵指数423.2 一阶线性自治系统473.3 n阶线性自治方程533.4 一般的一阶线性系统583.5 n阶线性系统633.6 线性周期系统673.7 附录:若尔当标准形72第4章 复域中的
微分方程
764.1 基本的存在唯一性结果764.2 二阶方程的费罗...
2022年山东大学“825线性代数与
常微分方程
”考哪些内容?
答:
3)了解
解的延拓
定理 4)了解解对初值的连续依赖定理和解对初值可微性定理 5)理解奇解的概念并会求方程的奇解 6)掌握克莱罗
方程的
解法 4.高阶
微分方程
(1)考试内容 1)齐线性
方程解的
性质和结构 2)非齐线性方程通解的结构和常数变易法 3)常系数齐次线性方程通解的求法, 4)常系数非齐次方程特解的求法 5)高...
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