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常数级数发散还是收敛
考研数学
常数
项
级数收敛
吗
答:
不都发散,0数列收敛,其余的都发散
。常数数列,当n→∞的时候,有极限,极限就是这个常数,所以常数数列是收敛的。数列收敛,就是看数列有没有极限,有极限就收敛,没极限就不收敛。数列收敛和级数收敛是两个概念。数列收敛,是指数列有极限。级数收敛,是指数列的和有极限。理解常数项级数收敛、发散...
常数级数
是
发散还是收敛
,例如:∑10这种!
答:
Σ10、Σ1/2这种常数项级数当然是发散的
,因为常数项级数收敛的必要条件是通项an趋于零,而这里an=10肯定是不趋于零的,因此级数发散。
求
常数
项
级数
的
收敛
与
发散
答:
当然是收敛啦
sin(π/2^n)~π/2^n,而∑π/2^n是收敛的等比级数
常数
项
级数
答:
常数项级数有发散和收敛两种情况
收敛:当n无限增大时,如果级数1的和a1+a2+a3+a4+...+an数列有极限s,则称级数1收敛,这时极限叫作级数1的和。发散:当n无限增大时,如果级数1的和a1+a2+a3+a4+...+an数列没有极限,则称级数1发散。简写:
常数
的
级数收敛还是发散
啊 比如像n/2n的级数 算
发散 还是收敛
啊
答:
发散
,
收敛
的必要条件
是
通项趋于0,
常数
显然不满足
常数
数列都
是发散
的吗
答:
不都
发散
,0数列收敛,其余的都发散
常数
数列,当n→∞的时候,有极限,极限就是这个常数,所以常数数列
是收敛
的。数列收敛,就是看数列有没有极限,有极限就收敛,没极限就不收敛。数列收敛和
级数收敛
是两个概念。数列收敛,是指数列有极限。级数收敛,是指数列的和有极限。
常数
项
级数
都
是收敛
的么
答:
如果
是
说数列收敛不收敛 那么
常数
项数列有极限,所以收敛 如果说
级数收敛
不收敛 那么常数项级数除了所有项都是0的这个常数项级数收敛外,其他任何不是0的常数项级数,都不收敛。
收敛
和
发散
怎么判断
答:
极限不为无穷)就
是收敛
,没有极限(极限为无穷)就是
发散
。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是
常数
,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
常数
项
级数
敛散性的判别,如
是收敛
,是绝对
收敛还是
相对收敛。
答:
首先, 容易证明2^k > k对任意k ≥ 1成立.因此2^(n²) = (2^n)^n > n^n ≥ n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n! ≥ 1, 不能
收敛
到0.因此
级数发散
.
求教各位大佬,为什么在幂
级数
中
常数
项级数不
是
一个确定的数么,为什么...
答:
所谓
常数
项
级数
,并不是说级数就是一个常数,也不是说级数的加项是同一个常数,而是相对于函数项级数(包括幂级数)来说的,意思是级数的加项不是函数而是常数(不同的加项可以是不同的常数),所以常数项级数其实就是普通的级数(幂级数,傅里叶级数都是函数项级数),会有
收敛
与
发散
的情况。
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