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幂级数展开多项式
幂级数
的
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给出详细过程 谢谢
答:
(1)先化成2项的和。每项的分母都是x的一次
多项式
(2)凑出(x+4)(3)把不是(x+4)的那一项化成1,(4)套用 1/(1+x) 的
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公式
怎么用
幂级数展开
?
答:
把其中的x换成(-x)就行了。e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+...+(-x)^n/n!+...若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x
多项式
和一个余项的和。间接展开法 把函数f(x)展开成
幂级数
,有直接展开法和间接展开法 利用麦克劳林
级数展开
函数...
幂级数展开
后是什么形式?
答:
将函数f(x)=1/x
展开
成x-3的
幂级数
是2,∞>n(n-1)x^(n-2)], -1 < x < 1。解答过程如下:f(x) = 1/(1-x)^3 = (1/2)[1/(1-x)^2]'= (1/2)[1/(1-x)]''= (1/2)[∑<n=0,∞>x^n]''= (1/2)[∑<n =2,∞>n(n-1)x^(n-2)], -1 < x <...
关于
幂级数展开
式,展开成关于x的
多项式
的幂级数
答:
也就是
高等数学
幂级数
答:
第 n+1 项 与第 n 项比值的极限。
谁能简单说明
幂级数
?
答:
幂级数
就是把一个函数表示成无限项的
多项式
的形式。也就是 把f(x)=c0+c1x+c2x^2+...(一定要注意有无限项)e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……(无限项)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+…… (无限项)cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+…… (无限项)
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为x的
幂级数
什么意思
答:
将一个函数表示成关于x的幂次方的
多项式
的形式。
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为x的
幂级数
即通过无限次求导和计算函数在某个点的函数值,将该函数表示为一系列以x为自变量的多项式相加的形式,展开为x的幂级数可以用于分析和计算各种函数的性质和行为,函数的奇偶性、周期性、导数和积分等。
泰勒公式常用公式推导过程
答:
这个
幂级数展开
式可以用来近似计算函数f(x)在点a附近的值。2、泰勒公式:利用幂级数展开式,我们可以推导出泰勒公式。泰勒公式是对于一个给定的函数f(x),在某个点a处利用
多项式
来近似计算函数值的方法。具体来说,泰勒公式可以表示为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^...
幂级数
是什么?
答:
幂级数
(Power Series)是一种用无穷多个幂函数组成的级数。具体来说,幂级数可以表示为以下形式:f(x) = c0 + c1 * x + c2 * x^2 + c3 * x^3 + …其中,c0, c1, c2, c3 等是常数系数,x 是变量。幂级数的求和项包含了变量的不同次数的幂。幂级数可以收敛或发散,具体取决于系数...
如何将
多项式展开
成
幂级数
形式?
答:
二
项式
定理(英语:Binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次
幂
诸如
展开
为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。二项式定理可以用以下公式表示:其中,又有 等记法,称为二项式系数(binomial ...
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