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幂级数展开式递推公式
常用的全面的
幂级数展开公式
答:
如集合B={a,b},得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card(2B)=2(Card(B))=22=4,显然上述
公式
是正确的。考虑特殊情况空集合Ø的
幂
集:空集合Ø仅有子集Ø,得到2Ø={Ø}。
高等数学 函数的
幂级数展开式
的问题
答:
我们知道,将对数函数ln(1+x)
展开
成关于x的
幂级数
,有 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)* x^n/n+… -1<x≤1 应用换底
公式
,f(x)=lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10 故f(x)=(1/ln10)∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n (-1<x-1≤1)收敛区...
三项式定理
答:
1、
三项式定理
这个定理可以用二项式定理进行递推得出,如果注意到(a+b)^n的二项式展开为b0+b1a+b2a²+…+bna^n和a^(n-k)的系数为b(k),那么a1*a^(0)=b1,a2*a^(1)=b2,a3*a^(2)=b3,……,an*a^(n-1)=bn,将所有这些等式相加,得到三项式定理。2、三项式定理...
幂级数
的和怎么求?
答:
在求解
幂级数
的和时,可以使用一些数学方法,例如直接求和法、部分和法、
递推公式
法等。其中直接求和法是最基本的方法,即直接计算每一项的值并相加。部分和法则是通过先计算前几项的和,再用这个和来计算后面的项的和。递推公式法则是一个通用的方法,可以用于求解一般的幂级数之和。
关于知道数列
递推
求通项(用生成函数)
答:
就用高数里边的麦克劳林
公式
啊,还有,有一些形式特殊的函数,它们的
幂级数展开
是熟知的:exp(x)=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+...1/(1-ax)=1+ax+(ax)^2+...(ax)^n+...等等。通过组合这些熟知函数的方法也可以求出通项公式。
已知
递推公式
f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4...
答:
n+1)-nh(n)=h(n-2)再考察
幂级数
y(x)=sum h(n)x^n,其中求和从n=1开始,当然也可以补一个h(0)=0 由上述
递推
关系可得 (1-x)y'(x)=x^2(y+1)解出y(x)=exp(-x(x+2)/2)/(1-x)-1 所以f(n)就是y(x)在x=0处的n阶导数 至于有没有更初等的通项,那我也不清楚 ...
一个关于定积分的高数题,求大神解答
答:
如果无法直接看出数列的通项,也可以构造幂级数Σ(-1)^n*I(n)*x^n,根据
递推
式凑出微分方程,然后根据初始条件求出相应微分方程的特解,接着令x=1即可求得原题定积分的值。当然在
展开幂级数
的时候不仅可以把1/(1+x²)展开,也可以把cosx展开,或者分子分母都展开。如果三种展开方式都...
幂级数
的和函数怎么求
答:
求幂级数
的和函数的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷等比数列求和
公式
。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。
大学数学论文
答:
函数的
幂级数展开式
为: 则关于幂级数展开式为: (2) 由引理及(2)可得 (3) 由阶修正贝塞尔函数 其中函数,且当为正整数时,取,则(3)可化为 (4) 通过(1)(4)比较系数得 又由被积函数为偶函数,所以
公式
得证。 3.结束语 本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨,通过对特殊函数性质的学习及其相关计...
如何利用
级数
求和常用方法解决数学问题?
答:
在解决数学问题时,我们可以根据具体问题的特点选择合适的级数求和方法。例如,在处理等差或等比数列的问题时,可以直接使用相应的求和
公式
;在处理调和级数或
幂级数
的问题时,可能需要借助极限或泰勒
展开
等技巧;在处理交错级数的问题时,可以尝试分组法或
递推
关系等方法。通过熟练掌握这些级数求和方法,我们...
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