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幂级数收敛半径怎么求具体例子
高数,求
幂级数收敛半径
答:
lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/4<1 即|x|<2时,所给级数绝对收敛,当x^2/4>1 即|x|>2时,所给级数发散,∴所给
级数的收敛半径
为2 ...
高数,
幂级数的收敛半径
,请讲下过程
答:
收敛半径 R=lim(n→∞) | an/an+1 | =lim(n→∞) |4(n+1)/n | =4 x²
的收敛半径
是 4,x的收敛半径是2 收敛区间(-2,2)
幂级数收敛半径的
求法
答:
解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原
级数的收敛半径
均为R=2。1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型
的幂级数
(Power series),解答
收敛半径的
方法有两种:A、比值法;B、根值法。3、收敛半径是从...
幂级数收敛半径怎么求
答:
首先,ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 从而,∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是,lim ln(n+1)=∞ 最后,得到∑ln(1+1/n)发散。
把e^x展开成x的
幂级数
它的
收敛半径怎么求的
答:
具体
回答如图:
收敛半径
r是一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| < r时
幂级数收敛
,在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z...
级数收敛半径怎么求
,公式是什么?
答:
幂级数
∑<n=1, ∞> a<n> x^n
收敛半径公式
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1>
求
幂级数的收敛半径
和收敛域
答:
幂级数可以用比值法求收敛半径。过程如下:设un=(2^n x^n)/ n^2,u_(n+1)/un=2xn^2/(n+1)^2,lim(n->∞)|u_(n+1)/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1,所以
幂级数的收敛半径
R为1/2。
收敛半径的
含义就是收敛区间的一半,因此收敛区间为(-1/2,1/2)。收敛域为...
幂级数的收敛半径怎么求
?
答:
*2n*z^(2n-1) n=1,2,3……∴(-1/2z)[1/(1+z²)]'=1-2z²+3z^4+……+[(-1)^(n+1)]*n*z^(2n-2) n=1,2,3……即
幂级数的
展开是:1-2z²+3z^4+……+[(-1)^(n+1)]*n*z^(2n-2) n=1,2,3……
收敛半径
是:r=1 ...
高等数学
幂级数求收敛半径
答:
第一种,提一个1/x出来,并作换元t=x²,则原级数变成1/x*∑n/[2^n+(-3)^n]*t^n,这个
幂级数的收敛半径
会求吧?我假设求出来收敛半径是R,即当|t|<R时这个
级数收敛
.而t=x²,也就是x²<R,即|x|<√R时级数收敛,所以收敛半径是√R 第二种,幂级数的收敛域我假设是(...
微积分
幂级数
求
收敛半径
及代表式 两小问
答:
回答:套用等比
级数
1/(1-x)=∑x^n,|x|<1。 1、f(x)=∑3x^(4n)。
收敛半径
是1。 2、f(x)=-1/5×1/(1-x/5)=-1/5×∑x^n/5^n=∑(-1)x^n/5^(n+1)。收敛半径是5。
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