11问答网
所有问题
当前搜索:
幂级数收敛
幂级数
的性质
答:
幂级数的收敛性质:幂级数收敛的判别方法:∑x^(2n+1)/(2n+1)
,收敛半径R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1。当x=1时,幂级数变为∑1/(2n+1)。>∑1/[2(n+1)]=(1/2)∑1/(n+1)。后者发散,则级数发散;当x=-1时,幂级数变为-∑1/(2n+1)。...
幂
是
收敛
的吗
答:
如一个是n分之(-1)n次方乘xn次方,一个是n分之(-1)n-1次方乘xn次方。两者
收敛
半径都是1,但加在一起是0,也就是收敛半径是无穷。这个例子令大家困扰,但是两个例子中的级数相加的时候不会构成
幂级数
,也就没有所谓的收敛半径,故反例不成立。
幂级数
怎样判断发散或
收敛
?
答:
(1)当|x|小于R时,幂级数绝对收敛
;(3)当|x|大于R时,幂级数发散;(3)当|x|等于R时,幂级数可能收敛也可能发散。
幂级数
在
收敛
区间内具备什么性质?
答:
1. 连续性:
幂级数
在其
收敛
区间内是连续函数。2. 可积性:幂级数在其收敛区间内是可积函数。3. 可微性:幂级数在其收敛区间内是可导函数,且导函数等于和函数的导数。4. 解析性:幂级数在其收敛区间内是解析函数,即可以表示为某个区间内的无穷次可导函数的幂级数形式。5. 唯一性:幂级数在其收...
什么叫
幂级数
及幂级数的
收敛
域?
答:
幂级数
的
收敛
域 利用比值判别法,R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e,x=1/e时级数化为∑1;x=-1/e时级数化为∑(-1)^n,收敛域x∈(-1/e,1/e)。收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛...
如何求
幂级数
(指数幂级数)的
收敛
域?
答:
1、收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 |z -a| <r时
幂级数收敛
,在 |z -a| >r时幂级数发散。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。2、如果幂级数中的幂次是按自然数...
一,
幂级数
在x为零时,是不是一定
收敛
答:
不是,x=0时,在x0处收敛,也就是说,x-x0=0时,
幂级数收敛
,举个例子:当x0=2时,该幂级数在x=2处收敛,因为x-x0=2-2=0,此时幂级数写作0+0+0+0+...,实际收敛
幂级数
的
收敛
域怎么求
答:
幂级数
的
收敛
域求法是σ=[(-1)^n]/n。1.幂级数 幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。...
如何推导
幂级数收敛
的判断方法?
答:
整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你
级数
的展开)的绝对值小于的值就是
收敛
半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到<r的区域上即得收敛域 ...
幂级数
的
收敛
性是什么意思?
答:
幂级数
(Power Series)是一种用无穷多个幂函数组成的级数。具体来说,幂级数可以表示为以下形式:f(x) = c0 + c1 * x + c2 * x^2 + c3 * x^3 + …其中,c0, c1, c2, c3 等是常数系数,x 是变量。幂级数的求和项包含了变量的不同次数的幂。幂级数可以
收敛
或发散,具体取决于系数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
a的x次方收敛
幂级数收敛定理
幂级数收敛是什么意思
幂级数相乘的收敛半径
幂级数奇数项收敛半径
幂级数是收敛还是发散
收敛半径为零的幂级数举例
幂级数的收敛域怎么求
8个幂级数及其和函数