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幂级数的收敛半径公式
幂级数的收敛半径
的计算
公式
?
答:
解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原
级数的收敛半径
均为R=2。1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的
幂级数
(Power series),解答收敛半径的方法有两种:A、比值法;B、根值法。3、收敛半径是从...
幂级数的收敛半径
是多少?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
幂级数的收敛半径
和收敛域
答:
幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ
,收敛域的求算公式是a(n)/a(n-1)=[n/(n-1)]x,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的...
幂级数的收敛半径公式
答:
lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)
|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|
。幂级数是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的的n次方。幂级数是数学分析中的重要概念。
幂级数收敛半径
的计算
公式
是什么?
答:
2、设RR为
幂级数的收敛半径
,当x=Rx=R时,幂级数的通项为a_(n)(R)=\frac(R^(n))(n!)an(R)=n!Rn。3、考虑数列\(a_(n)(R)(an(R)),当n\rightarrow\inftyn→∞时,其极限为\frac(R)(R-1)!(R−1)!R。4、若\frac(R)((R-1)!)<1...
幂级数收敛半径幂级数收敛半径公式
答:
幂级数
收敛半径
是:当z和a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在|z-a|=r
的收敛
圆上,
幂级数的
敛散性是不确定的:对某些z可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛,那么说收敛半径是无穷大。具体如下:收敛半径r是一个非负的实数...
幂级数收敛半径
怎么求
答:
分析如下:首先,ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 从而,∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是,lim ln(n+1)=∞ 最后,得到∑ln(1+1/n)发散。
级数收敛半径
怎么求,
公式
是什么?
答:
幂级数
∑<n=1, ∞> a<n> x^n
收敛半径公式
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1>
幂级数的收敛半径
怎么求?
答:
求法:根据根值审敛法,则有柯西-阿达马
公式
。或者,复分析中
的收敛半径
将一个收敛半径是正数的
幂级数的
变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。
高数
幂级数的收敛半径
这道题怎么做?
答:
=1/3,∴收敛半径
R=1/ρ
=3。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1,级数收敛。∴其收敛区间为,丨x丨<3。而,当x=3时,级数∑1/n是p=1的p-级数,发散;当x=-3时,级数∑(-1)^(n-1)/n是交错级数,满足莱布尼兹判别法条件,收敛。∴其收敛域为x∈[-1,1)。供参考。
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