11问答网
所有问题
当前搜索:
幂级数证明不等式
怎样用
幂级数
求
不等式
?
答:
①首先ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n-1) *x^n/n+...这是函数的
幂级数
展开式,(或泰勒展开式,麦克劳林展开。。。)平移一下,lnx=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...所以lnx<x-1, (
证明
的...
cosx>1-x∧2/2(x≠0)
证明不等式
答:
楼上两位亲用导数证明是对的。这里再给出一种用
幂级数证明
的方法。将cosx展开为马克劳林级数,其通项为(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!,这里n的初始值为0。这是一个莱布尼茨交错级数,按照级数理论,当取其前n项作为cosx的近似值时,产生的误差必处于0与忽略的第一项即(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!
一个
不等式
的
证明
题
答:
方法二.由b>a>0,将原
不等式
转化为ln(b/a)>2*(b/a-1)/(b/a+1)令t=b/a,则t>1 只需证当t>1时,lnt>2*(t-1)/(t+1) ③ 如果知道
幂级数
展开式:ln[(1+x)/(1-x)]=2*[x+x³/3+x⁵/5+...+x^(2*n+1)/(2*n+1)+...], |x|<1 上式...
泰勒展开式的重要性体现在哪里?
答:
1、
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、
证明不等式
。5、求待定式的极限。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取...
泰勒
级数
的展开式怎么求?
答:
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、
证明不等式
。5、求待定式的极限。
幂级数
展开
证明不等式
答:
。。
白努利
不等式
的内容
答:
1、函数逼近与估计:白努利不等式可以用于估计函数的近似值。通过将函数展开成
幂级数
,并应用白努利不等式,可以得到函数值的上下界限,从而进行函数逼近和估计。2、
不等式证明
:白努利不等式本身是一个重要的不等式,可以在不等式证明中作为基础工具。通过应用白努利不等式,可以推导出更复杂的不等式,进而...
泰勒公式是什么?
答:
1、
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、
证明不等式
。5、求待定式的极限。以上内容参考 百度百科-泰勒公式 ...
泰勒公式的用法?
答:
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。 一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。 泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。
证明不等式
。 求待定式的极限。
泰勒
级数
为什么要取有限项?
答:
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、
证明不等式
。5、求待定式的极限。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
幂级数求数项级数的和
定积分与级数的关系
阿贝尔定理证明幂级数敛散性
幂级数求微分方程
泰勒级数的余项公式Rnx
幂级数收敛与发散怎么判断
级数的积分
幂指数不等式
导数的原函数怎么求