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弧长公式微积分 推导
高等数学
,
弧长
为什么是这个
公式
?怎么
推导
出来的?
答:
s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx,sqrt()是根号,()^2是()的平方
弧长公式
在半径为 的圆上有一弧(图一),设以 表示它的长, a表示它所对的圆心角, d表示直径,则这公式右端的 之值,视“角度单位”的选择而变更。
微积分
求
弧长公式
答:
l=∫(α下β上)√[φ’(t)]²+[ψ’(t)] ² .dt.3.平面曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,曲线弧的端点A、B对应于极角θ的值分别为α、β(α<β),则平面曲线的
弧长公式
为 l=∫(α下β上)√[r(θ)]²+[r’(θ)]² .dθ....
高数。请问这里说的“
弧长公式
”是什么?想看详细的解释。
答:
公式具体如下:弧长s=∫√[1+y'(x)²
;]dx (x的积分下限a,上限b)下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。弧长:意思为曲线的长度。
弧长
计算
公式微积分
答:
微积分弧长计算公式:L=n×π×r/180,L=α×r
。其中n是圆心角度数(角度制),r是指半径,L是圆心角弧长,α是圆心角度数(弧度制)。扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以可以得出:扇形的弧长=2πr×角...
弧长公式
如何
推导
?
答:
弧长s=∫√
[1+y'(x)²]dx (x的积分下限a,上限b)下限a,上限b,为曲线的端点对应的x的值。弧长:指曲线的长度。
高数
弧长
ds的三种
公式推导
答:
高数
弧长
ds的三种
公式推导
如下:高数弧长ds的三种公式:s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx。sqrt()是根号,()^2是()的平方。注:ds与dx,dy是勾股关系:即dx,dy是两个直角边,ds是弧的微分,把此微弧看做直线段故ds=√(dx²+...
弧长
的计算
公式
是什么?
答:
弧长
S=∫√(1+y'²)dx =∫√(1+1/x²)dx =∫√[(x²+1)/x]dx =√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x 上式代入x=√8 减去上式代入x=√3 得s=1+ln(√6/2)
弧微分
公式
怎么
推导
?
答:
曲线y=f(x)(a≤x≤b)绕x轴旋转 所得旋转曲面的面积的微分dF=2πyds,ds是
弧
微分,所以dF=2πy√(1+(y')^2)dx F=∫(a~b)2πy√(1+(y')^2)dx
弧微分
公式
到底是由哪个
推导
的?
答:
弧微分
公式
当然是 ds=√(dx²+dy²)那么显然由 (ds)²=(dx)²+(dy)²得到 就想着
弧长
是斜边 即由x和y的平方和得到
请问
微积分
里
弧长公式
是如何
推导
出来的,十分感谢
答:
ds= 根号下(dx^2+dy^2)把dx^2从根号提出来,就是∫ds =∫ 根号下[1+(dy/dx)^2]*dx 同理,∫ds =∫ 根号下[1+(dx/dy)^2]*dy 如果是参数函数,对于t[a,b]∫ds = ∫(上限b,下限a)根号下 [(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2]*dt 如果是极函数,(polar function)∫ds = ∫(上限...
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