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当x→无穷时,常用的等价无穷小
lim
x→ 无穷常用
公式是什么?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个
常用的等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
等价无穷小
有哪些?
答:
1. x趋于0
时,常用的等价无穷小
有:x、x²、x³等。2. x趋于无穷大时,常用的等价无穷小有:1/x、1/x²、1/x³等。3. 在某一点x₀附近,常用的等价无穷小有:x-x₀、(x-x₀)²、(x-x₀)³等。需要注意的是,等价无穷小是...
lim
x→ 无穷常用
公式是什么?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个
常用的等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1...
微积分中有哪些
等价的无穷小
公式?
答:
- (1 + x)^a - 1 ≈ ax,其中 a 为常数 2.
当 x
趋近于正
无穷时
:- e^x ≈ (1 + x)^n,其中 n 为常数 - ln(x + 1) ≈ x - x^k ≈ ∞,其中 k 为正整数 3. 当 x 趋近于负无穷时:- e^x ≈ 0 - ln(1 + x) ≈ x 需要注意的是,这些
等价无穷小
公式只在特...
x
趋于无穷大,也可以用
等价无穷小
的公式替换?
答:
第一,因为,在
x→∞
时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。第二,因为,有界量乘
无穷小
量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 ...
x→
∞时sinx
的等价无穷小
有等价无穷小吗,若有是什么?若没有,为什么...
答:
你要先知道,sinx是个
无限
循环的函数,它的极限在一直变化,所以
当x→
∞时,sinx没有极限,同时也没有无穷小,只有当x→0时才有无穷小为0,它
的等价无穷小
为x,因为等价无穷小的概念就是limsinx/limx的比值为1才是等价无穷小,而根据极限的四则运算和第一重要极限(lim((sinx)/x)=1(x→0))...
等价无穷小
公式是什么?
答:
等价无穷小公式:
x
~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。等价无穷小使用过程中需要注意一些事项:一般不在加减法中使用
等价无穷小,
要想在加减法中使用是...
常见的等价无穷小
有哪些
答:
常见的等价无穷小
有:sinx~
x
;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1)。采用泰勒展开的高阶等价无穷小:sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/...
有哪些
常用的等价无穷小
?
答:
常见的等价无穷小
有:sinx~
x
;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个...
常用的等价无穷小
公式是什么?
答:
等价无穷小
的公式:1、sinx~
x
、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
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