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微分和二阶导数的关系
如何理解
导数的微分
、偏导数
和二阶
偏导数的定义?
答:
1、
微分
次数不同 d2x和dx²都是一次微分,而d²x是两次微分
2
、微分变量不同 d2x的微分变量是2x,dx²的微分变量是x²,d²x的微分变量是x 下面具体讲解一下三者的定义:dx表示x变化无限小的量,其中d表示“微分”,是“derivative(
导数
)”的第一个字母。所以将2x看成...
如何理解
导数的二阶
差分与
微分的关系
?
答:
=lim(△x->0) ((f(x0+△x)-f(x0)/△x)-(f(x0)-f(x0-△x))/△x)/△x 把式中一
阶导数
替换为定义形式 =lim(△x->0) (f(x0+△x)-2f(x0)+f(x0-△x))/△x^2 整理 不难看出式中的分子就是f(x)的
二阶微分
而分母就是x一
阶微分的
平方 由前面的 2 和 3 可得...
怎么理解
二阶微分
? 注意不是
二阶导数
?
答:
二阶导数
表示函数高阶变化速度,既然你理解二阶导数,也应该理解二阶
微分
,他是在自变量有微小变化时导致函数值发生的变化中由二阶导数部分产生的变化值(导数是变化率,微分是变化的值)
导数和微分的关系
?
答:
关系
:△y是y的一个变化量,dy是y的一个无穷小变量。dy是
微分
,Δy是函数的增量当函数可微时,Δy = A Δx + a(x), 其中A是常数(函数该点处切线斜率),a(x)当Δx->0时是比Δx高
阶的
无穷小量,微分 dy = A Δx = A dx。一、性质不同 1、dy:表示微分,dy=A×Δx,当x= x...
微积分和
导数
有哪些联系?
答:
导数在微积分中有很多应用。例如,我们可以通过计算函数的导数来找出函数的极值点,也就是函数的最大值和最小值。我们还可以通过计算函数的
二阶导数
来判断函数的凹凸性,也就是函数的图形是向上凸还是向下凹。此外,导数还可以用来解决一些实际问题,例如物理中的速度和加速度问题,经济学中的边际成本和...
一阶导数是怎么变成
二阶导数
这个形式的?
答:
原函数f(x)经过一次求导得到它的导函数f'(x),这个导函数仍然是函数,当然可以继续对它求导,这样就得到它的
二阶导数
f''(x)。
可导的
条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数...
微分和导数
是什么
关系
?
答:
一元函数中
可导与
可微等价。
导数
是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。
微分的
定义:由函数B=f(A),得到A、B
两
个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要...
微分
方程怎样判断阶数
答:
例如,一元函数的一阶导数就是一
阶微分
方程,
二阶导数
就是二阶微分方程,以此类推。而在多元函数中,例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f/∂x和∂f/∂y都是一阶微分方程,二阶偏导数∂²f/∂x²和∂²f/∂y²都是二...
二阶导数
求导方法
答:
对于参数方程,先求
微分
:dx=f'(t)dt,dy=g'(t)dt,dy/dx=g'(t)/f'(t),而如果先消去参数,t=fˉ¹(x),y=g(fˉ¹(x))dy/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'(x)=g'(fˉ¹(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t),是一样的。而
二阶导数
,注意是d²y...
怎么理解二元函数全
微分和2阶
混合偏
导数的
区别和联系?
答:
全
微分
就不是一个函数了 而是多元函数的全增量的线性主部 即dz=z'x dx+z'y dy 通常就用来求近似值等等 而概率密度则就是一个函数 这里当然就用
二阶
混合偏
导数
得到的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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