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微分方程常数解
已知
微分方程
,求
常数解
是什么意思?
答:
微分方程
的解,分为解析解和数值解,前者反映的是微分方程的解,可以用一个函数表示;后者同常不能表为初等函数,但是很多问题,我们并不需要解析解,而是能求出一个数值结果就满足了。举例说,我们希望知道,一个质点从竖直平面内的光滑半圆轨道一端,从静止开始下滑,求质点转过45度经历的时间.这个问...
微分方程
的解如何求?
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
什么是
常数解
答:
通解是所有特解的集合,有时会把线性非其次方程对应的其次方程通解叫做通解部分,但是这并不是真正的通解,它甚至都不是原方程的解。2、在没有给定初值条件时,
微分方程
的通解是一定会存在任意
常数
项,而且这个常数项可以任意变化,例如c = lnc = e^c等等,对通解都无影响。3、有些数学题的答案不...
微分方程
的解怎么求啊
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于...
常数
变易法是怎样解线性
微分方程
的?
答:
常数变易法是一种求解一阶线性微分方程的方法,其核心思想是将常数项变为一个函数
。这种方法可以求解一类特定的一阶线性非齐次微分方程。首先,考虑一阶线性非齐次微分方程的形式:y+P(x)y=Q(x)其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。为了求解这个微分方程,我们可以将其变形为全微分方程的...
微分方程
怎么解?
答:
=x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路:∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了
微分
公式:d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个
常数
C是因为导函数相同,原函数可以相差任意常数C,...
微分方程
的解
答:
微分方程
的特解是指满足微分方程的某个特定
常数
。例如,对于微分方程xy'=8x^2,通解是y=4x^2+C,其中C是任意常数。而特解则是y=4x^2,其中没有任意常数。例如,一阶线性微分方程的通解包括一个任意常数,而特解则不包含任意常数。二、微分方程的种类 1、根据未知函数的个数和阶数,微分方程可以...
微分方程
(右边为
常数
的情况下)的特解如何求
答:
综述:右边为
常数
可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体特解形式还得看k是否
微分方程
的特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
微分方程
的通解公式
答:
1、一阶常
微分方程
通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为
常数
求解Δ=r2+pr+q=0解出...
微分方程
的一般解法有哪些?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
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