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微分方程的通解和特解的定义
什么是
微分方程的通解
?什么是
特解
?
答:
对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解
。举例说 y'=2x的通解为y=x^2+C,表示一族抛物线,如果给出初始条件y(0)=0,代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2,表示一条抛物线。所以,微分方程的通解表示解曲线族...
什么是
微分方程的通解和特解
什么叫微分方程的通解和特解
答:
1、通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解,其中C为任意常数。2、定义:若微分方程的解中含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,则称此解为微分方程的通解;而若微分方程的解不含任意常数,则...
高数:什么是
微分方程的特解
,什么是
微分方程的通解
?谢谢!
答:
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解
,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数.通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解
,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解.特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用 ...
微分方程的通解
是什么?
特解
是什么?
答:
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
什么是
通解和特解
?
答:
1.
定义
通解和特解
都是
微分方程的
解。其中,“通解”是指一个微分方程的所有
解的
集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),...
什么是
通解
,
特解
?
答:
一、性质不同 1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:
通解中含有任意常数
。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
高等数学
中通解和特解
分别是什么?
答:
通解
是
解中
含有任意常数,且任意常数的个数
与微分方程的
阶数相同。
特解
是解中不含有任意常数。一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。
通解和特解
是什么意思?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有
解的
集合,也叫作解集。特解是这个
方程的
所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。
微分方程的通解和特解
是?
答:
通解中含有任意常数,
而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
特解
和
通解
有什么区别呢?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:
特解中
不含有任意常数,是已知数。
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