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微积分是如何推导出来的
微积分
求导的原理
答:
微积分的基本思想就是极限,进一步与无穷有关,
如果把圆切割成无穷数量的若干份,每一份都有一定面积,再把这无穷份累加,就得到整个圆的面积
,这是微积分推导曲线图形的量的基本思想。不但是圆,以后的
球表面积公式、球体积公式、圆柱体积公式
等等都可以用微积分推导出来。2、微积分是与实际应用联系着...
如何推导
高数
微积分
?
答:
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为
微积分
基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
阐述牛顿、莱布尼茨创立
微积分的
基本方法
答:
1、微积分的创立是牛顿和莱布尼茨的伟大贡献。他们的方法各有特点,但都建立在极限概念的基础之上
。2、牛顿的方法主要是以质点和运动为研究对象的。他运用分析的方法,将问题化为求曲线下面积和速度的问题。通过研究质点在一段时间内的位移,牛顿定义了速度和加速度,并利用这些概念来描述和解决物理问题。...
微积分
基本定理
是怎样推导出来的
?
答:
微积分基本定理推导过程:原函数
,导数和微分之间的关系:从a到e是连续的,F(x)是f(x)一个原函数,从a到b增加了F'(x)*dx,从b到c增加了F'(x)*dx,这时从a到c就增加了F'(x)*dx+F'(x)*dx,以此类推,那么函数f(x)的积分就是原函数F(x)的 上限e对应的F(e)减去下限a对应的F(a)...
微积分是怎样
被研究
出来的
?
答:
牛顿在其1665年5月20日的一份手稿中已有
微积分的
记载,在这份手稿中,牛顿引进了一种带双点的字母,它相当于导数的齐次形式。因此,有人将这一日作为微积分的光荣诞生日。事实上,牛顿对微积分的研究以运动学为背景开始于1664年秋,就在这一年,牛顿已经对微积分有了较为清楚的认识。1665年夏至1667...
微积分
基本公式
是如何推导出的
?
答:
/h=sinx(coxh-1)/h+cosxsinh/h 现在求h趋于0的极限由于1-cosx~x^2/2(等阶无穷小代换)所以sinx(cosh-1)/h的极限为0;而sinh/h极限等于1,就求
出
了sinx的导数是cosx 就是这么计算的。至于积分运算,由于
积分的
定义没有给出运算法则,所以只有根据导数规则来制定积分基本公式。
微积分
基本公式
是如何推导出的
答:
顺手写一个土法证明,解x,即y=ln(x)推得x=e^(y),两边对X求导,1=e^(y)*dy/dx,推得:dy/dx=1/e^(y),代入y,dy/dx=1/e^(ln(x)),得到:dy/dx=1/x,,没什么性质不性质吧,ln(x)函数的斜率是1/x.
如何推导微积分
导数公式?
答:
导数公式的
推导
过程涉及到
微积分的
基本概念和运算规则。下面是一些常见的导数公式及其推导过程:1. 常数函数的导数:对于任意常数c,导数为0。推导过程:根据导数的定义,我们有f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h。对于常数函数f(x) = c,我们有f(x+h) = c,因此[f(x+h...
引力势能的
微积分怎样推导的
?
答:
1、引力势能公式
微积分推导
过程如下图,mgh适合地面上g不变化的情况,而GMm/r适用于太空。2、引力势能公式普通推导过程如下:在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力(做功只与初末位置有关)然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为M1,M2,相距r1。当B...
牛顿对于
微积分的
证明
答:
与X轴构成的面积 为 ,则根据
微积分
知识,我们可知:而牛则是从 的结果出发,逆推出 ,从而证明微积分算法。需要通过(2)来证明(1),即在已知(2)的情况下
推导出
(1)。首先构造矩形 ,其中 (这个 就被称为流数),使得 。根据(2)则有:令 则有,根据(3),(4)有,...
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