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怎么求函数的单调性和奇偶性
怎样
判断
函数的单调性 和 奇偶性
答:
1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) 来判别奇偶性
2.利用运算性质: 奇×偶=奇 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇±奇=奇 偶±偶=偶 3.利用导数:可导的奇函数的导数是 偶函数 可导的偶函数的导数是 奇函数 ●复合函数单调性判别: 同则增,异则减。意思是F(x)=f(g(x))...
函数的单调性和奇偶性
分别
怎么
判断?
答:
函数单调性的判断方法有定义法、性质法和复合函数同增异减法、导数法
。
奇偶性的话一般是画图进行判断
,其他方法就是利用定义和函数运算。单调性是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。奇偶性是函数的基本性...
函数奇偶性单调性
答:
(1)用求证奇函数的最基本方法:f(-x)= -f(x)用上述的公式套入已知函数中,可得为奇函数
(2)方法一:对函数进行求导得到导函数= -x^2-1/(x^2-1)^2 再根据定义域,可知导函数在定义域内恒<0,所以函数在定义域上为减函数 方法二:用求证单调性的基本方法:在定义域上任取x1,x2,且...
怎样求函数的单调性和奇偶性
答:
判断f(x)的奇偶性:首先求求f(-x)的值
若f(-x) =f(x)则f(x)是偶函数 若f(-x) =1f(x)则f(x)是奇函数
求函数f(x)的值域 首先判断f(x)的单调性 可以求f(x)的一阶导数 如果f(x)的一阶导数恒大于0或恒小于0的原函数是单调的 直接求定义域端点值就是值域 如果f(x...
如何
判断
函数的奇偶性与单调性
答:
一、
函数的单调性
根据定义解题:y=f(x)在其定义域内,当x1<x2时,若在某个区间f(x1)<f(x2),则为单调递增;若在某个区间f(x1)>f(x2),则为单调递减!所以解题时,按如下过程:1.先求定义域;2.设x1<x2均属于定义域,然后
计算
f(x2)-f(x1),最终结果化成几个含有如(x2-x1)等...
怎样
判断
函数单调性和奇偶性
呀
答:
单调性:1.根据基本
函数单调性
判断。2.求导。3.根据复合函数单调性即同增异减。4.判断x1.x2与f(x1).f(x2)的关系。5.如果是抽象函数,则要设x2>x1,根据已知条件写出f(x1).f(x2)的关系再判断。
奇偶性
:看f(x).f(-x)的关系。若f(x)=f(-x),则为偶函数,若-f(x)=f(-x),则...
如何
用函数图像判断
函数的单调性和奇偶性
答:
3、三角
函数
y=sin/x/、y=cos/x/和y=tan/x/。y=sin/x/和y=cos/x/的图像均为周期性重复出现的波形曲线,最小正周期为2π。y=sin/x/的周期为2π,y=cos/x/的周期为2π。y=tan/x/的图像在π/2+kπ/k=整数/处有垂直于x轴的切线。4、幂函数 y=x^n,其中n为整数。当n为奇数...
函数的奇偶性和单调性
?
答:
奇偶性
就是看
函数的
图像是关于y轴对称(偶函数),即f(x)=f(-x);还是关于原点对称(奇函数), 即-f(x)=f(-x)。
单调性
是指函数图像在某个区间是随x的增加递增还是递减。不知道解释得够不够清晰,可以追问
如何
判断
函数的单调性与奇偶性
答:
一、若底数相同,指数不同,用指数
函数的单调性
来做;二、若指数相同,底数不同,画出两个函数的图像,比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像,观察当x=0.8的函数图像的高低,来判断函数值大小即可;其实这个确实可以用幂函数(估计过几个星期就学到了)来...
判断
函数奇偶与单调性
答:
奇偶性
:由f(x)对任意x,y都有f(x)+f(y)=f(x+y)可知:f(0)+f(0)=f(0)得f(0)=0.设y=-x 则:f(x)+f(-x)=f(0)=0即:f(x)=-f(x)。则
函数
是奇函数。
单调性
:因为函数是奇函数则当x<0时,f(x)>0 且f(-x2)=-f(x2)设x1<x2 则f(x1...
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