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怎么看是不是初等矩阵
怎样判断矩阵是否
为
初等矩阵
?
答:
怎样判断是不是初等矩阵如下:初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵
。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(...
如何判断
一个矩阵
是初等矩阵
答:
1、首先:初等矩阵都可逆;2、其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)
。3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种:(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩阵...
初等矩阵
是什么,有什么特征吗?
答:
1. 行等价性:两个矩阵A和B是行等价的
,如果可以通过一系列的初等行变换将A变为B。由于初等矩阵可以表示基本行变换,所以初等矩阵是保持行等价性的关键。2. 可逆性:每个初等矩阵都是可逆的,且其逆矩阵也是一个初等矩阵。这是因为初等行变换具有逆运算。3. 矩阵乘法的性质:设A是m×n的矩阵,E是...
什么
是初等矩阵
答:
2、初等变换不改变矩阵的秩,单位阵一定是满秩的.所以初等矩阵一定满秩
,判断行列式的值是否为0或者行列式是否满秩即可。
线性代数题目,该
怎么判断
矩阵
是不是初等矩阵
,第五题?
答:
这里选择D选项 记住基本概念即可 初等矩阵是指
由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵
这里的ABC三个选项分别只有一次初等变换 A,r3+r1;B,r3-r1 C,r2 *2 而D进行了两次,r2+r1,r3+r1 所以D不是初等矩阵
可逆矩阵一定
是初等矩阵
吗
答:
一个
矩阵是否
可逆,可以通过行列式是否为0来
判断
。然后,可以构造一个2*2的矩阵A来说明可逆矩阵不一定是初等矩阵。很容易验证,该矩阵的行列式为-3,不为0,因此该矩阵是可逆矩阵。但是,可以证明该矩阵
不是初等矩阵
。因为根据初等矩阵的定义,初等矩阵的行列式必须为1或-1,而矩阵A的行列式为-3,不...
初等矩阵
是什么样的?
答:
1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过
看初等变换
后的
矩阵是否
可逆,来
判断
原矩阵是否可逆。可以看出,矩阵的3...
如何判断
一个矩阵
是否初等变换
答:
初等
因子、不变因子、行列式因子都是λ矩阵的概念,所谓λ矩阵就
是矩阵
的元素aij(λ)都是数域p上的λ多项式。k(1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式。不变因子是smith标准形的对角元素。初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后,形如(λ-λi)^ni...
判断
哪一个
不是初等矩阵
?
答:
选A A需要经过两次
初等变换
得到,BCD只要一次就可以了
初等矩阵
是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等变换有三种:(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);(3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。
初等矩阵
的类
答:
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。例如,交换单位矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以单位矩阵的某一行(列);将单位矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。你所说的对称矩阵 对角矩阵 正定矩阵都
不是是初等矩阵
。
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