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怎么解常微分方程
常微分方程
解的形式是
怎样
的?
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是
常数变易法
:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
怎样
求
常微分方程
的解?
答:
对于一阶线性常微分方程,
常用的方法是常数变易法:对于方程:y'
;+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。
常微分方程
的特解有哪些形式?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特
解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
怎么解常微分方程
?
答:
比较常用的求解方法是待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等
。多项式法:设常系数线性微分方程y''+py'+qy =pm,(x)e^(λx),其中p,q,λ是常数,pm(x)是x的m次多项式,令y=ze^(λz) ,则方程可化为:F″(λ)/2!z″+F′(λ)/1!z′+F(λ)z=pm(x) ,这里F(λ)=...
常微分方程怎么解
?
答:
计算过程如下:dx/x=dy/y 总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边,y与dy放到等号另一边。这种
微分方程
是可以直接积分求解的,∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnC,C是任意常数。永远要知道的是,微分方程有多少阶,就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数C。
常微分方程
的解有哪些类型?
答:
2、△= p ^2-4q=0,特征方程有重根,即入1=入2,通解为 y ( x )=(C1+C2* x )*[ e ^(A1* x )];3、△= p ^2-4q<0,特征方程具有共轭复根 a +-( i * B ),通解为 y ( x )=[ e ^( ax * x )]*(C1* cosBx +C2* sinBx )。最简单的
常微分方程
,未知数是一...
求解
常微分方程
答:
解:若
微分方程
为二阶非齐次线性微分方程 ∵方程的特解为1、x、x³又∵这三个解为线性无关解 ∴x³-1、x-1为该方程的齐次线性微分方程的解,该方的通解为y=a(x³-1)+b(x-1)+1
常微分方程怎么
求通解
答:
常微分方程
通解公式是:y=y(x)。隐式通解一般为f(x,y)=0的形式,定解条件,就是边界条件,或者初始条件 。 常微分方程,属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的。在初等数学中就有各种各样的方程,,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。六种...
如何
通过一个
常微分方程
求出其通解?
答:
解常微分方程
解:微分方程为dy/dx+(1+xy³)/(1+x³y)=0,(1+x³y)dy+(1+xy³)dx=0,dy+x³ydy+dx+xy³dx=0,dy+dx+x³ydy+y³xdx=0,d(x+y)+x³y³(dy/y²+dx/x²)=0,d(x+y)-x³y³...
常微分方程
答:
一般地说,n 阶微分方程的解含有 n个任意常数。也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同,这种解叫做微分方程的通解。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个
常微分方程
的满足定解条件的解叫做特解。对于...
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