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怎样求证四点共圆
证明四点共圆
(不会者勿进)
答:
方法1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2
把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆.方法3 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底...
四点共圆
解题方法
答:
方法1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2
把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆.方法3 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底...
已知四边形对角之和为180度,求证四点共圆
。求高手给出全过程
答:
回答:解题思路:设四边形ABCD,先
证明
A,B,C三点共圆,依据是[任意不在同一条直线上的三个点共圆],最后利用已知条件即可轻易证明D点在这个圆上,所以
四点共圆
.
求证四点共圆
的方法有哪些?
答:
常用的方法有:1.对角互补的四边形,四点共圆
;2.外角等于内对角的四边形,四点共圆;3..同底同侧邓顶角的两个三角形,四点共圆;4.到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆.
在平面里
证明四点共圆
有什么常用方法?
答:
可以 用反证法四点共圆的判定定理:
方法1
把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形
,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆. (可以说成:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆) 方法2 把被证共圆的四点连成四边...
如何求证四点共圆
?
答:
∠A=180D-2*70D=40D。分别延长AP、CP,分别交BC于Q,交AB于E,则CE⊥AB,作CI⊥AQ于I,则A、E、I、C
四点共圆
。这是一个特殊的三角形,注意到:△PBC中,∠BPC=180D-(40D+20D)=120D;PQ分△PBC为等腰△PBQ和等腰△PQC(这是解题的关键点);否则P点将不会落在此点。即:∠BPQ=∠...
四点共圆
的证法
答:
求证
:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D
四点共圆
)
证明
:用反证法 过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,点C在圆外或圆内,若点C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180° ,∵∠A+∠C=180° ∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾,故C...
求证四点共圆
的方法有哪些?
答:
证被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆.既连成的四边形三边中垂线有交点,即可肯定这
四点共圆
.
什么是
四点共圆
?
视频时间 00:54
求证四点共圆
答:
1 “
四点共圆
”作为证题目的例1.给出锐角△ABC,以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M,N.以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P,Q.
求证
:M,N,P,Q四点共圆.(第19届美国数学奥林匹克)分析:设PQ,MN交于K点,连接AP,AM. 欲证M,N,P,Q四点共圆,须证MK·...
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