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把二次型化为标准型
如何化
二次型为标准型
?
答:
二次型化为标准型
的方法如下:一、配方法 如果二次型中含变量xi的平方项,则先将含xi的项集中,按xi配成完全平方,直至都配成平方项;如果二次型不含平方项,但某混合项系数aij不为0,可先通过xi=yi+yj,xj=yi-yj,xk=yk(k不是i或j)这一可逆变换使二次型中出现平方项后,按前一方法配...
化
二次型为标准型
的三种方法
答:
化
二次型为标准型
的三种方法如下:一、配方法 如果二次型中含变量xi的平方项,则先将含xi的项集中,按xi配成完全平方,直至都配成平方项;如果二次型不含平方项,但某混合项系数aij不为0,可先通过xi=yi+yj,xj=yi-yj,xk=yk(k不是i或j)这一可逆变换使二次型中出现平方项后,按前一方...
如何将
二次型化为标准型
?
答:
1.第一步写出二次型的矩阵A,并构造2nxn矩阵(A)2.对A进行初等行变换和同样的初等列变换(不可交换两行或两列的位置),把A
化为
对角矩阵D,并对E施行与A相同的初等列变换(切记E并不进行初等行变换),将E化为矩阵C,此时C'AC=D 3.第三步写出非退化线性变换x=Cy,化
二次型为标准
形f=y'D...
化
二次型为标准型
,用什么方法?
答:
配方法:通过配方法,
将二次型化为标准型
。正交变换法:通过正交变换,将二次型化为标准型。合同变换法:通过合同变换,将二次型化为标准型。特征值法:通过特征值法,将二次型化为标准型。以上就是化
二次型为标准型
的几种常用方法,您可以根据具体情况选择合适的方法。
如何将
二次型化为标准型
?
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在
二次型化为标准
形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
二次型
怎样化成
标准型
?
答:
用正交变换把左边的二元
二次型
化成
标准
形是2y1^2, 在新直角坐标系下曲线的方程是2y1^2=1, 还是两天直线。一般的合同变换化成的标准形不唯一,因此它没有明显的几何意义,如x1^2+4x2^2=1是椭圆,但左边的二次型可用合同变换化成y1^2+y2^2,方程就化成园的方程了。
二次型
怎么转化
为标准型
答:
正交变换法化
二次型为标准型
技巧如下:1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A。2、求出A的所有特征值λ₁,λ₂,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a₁,a₂,...,an。4、将特征向量正交化、单位化,得b₁,b₂,...,bn,记C=(...
二次型化为标准
形有哪些方法啊??麻烦举例说明下!!
答:
有两种方法:正交变换和配方法正交变换,求出A的所有特征值和特征向量将特征向量单位正交化由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,
二次型
就
化为标准型
了配方法,就按照完全平方公式配方。任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。有序对(V,q),这里的V是在域k上的...
二次型化为标准型
答:
x
2
²是平方项,x1x3是混合项。为了消除混合项x1x3,可以令x1=y1+y3,x3=y1-y3,从而用平方差公式化成平方项。再令x2=y2就可以得到
标准
形。在这个线性替换中,y的系数行列式不为零,所以所作的线性替换是非退化的。
怎样才能将
二次型化为标准型
呢?
答:
例题一、正交相似变换法
把二次型化为标准型
,如下:请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 三、拉格朗日配方法 拉格朗日配方法主要,是利用配方,将二次型方程化为标准型方程。我们通过一道例题来了解其定义,如下:请点击输入...
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