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投影法和截面法
三重积分怎么求解的?
答:
求解三重积分一般有两种方法,
投影法和截面法
,其原理都是利用利用微元分析法计算空间非均匀几何体的质量。1、投影法解求解步骤。投影法,顾名思义,就是要先找到给定几何体的投影。具体步骤可见下图:2、截面法求解步骤。在计算一些实际问题时,有时用投影法去计算三重积分,计算量会很大,甚至会出现...
三重积分计算
投影法和截面法
分别求解的步骤是?
答:
1、
投影法
:投影法是先进行一次积分在进行二重积分。一次积分的上下限是由投影区域内的点做垂直于投影面的直线,与积分区域的交点确定,要保证所有的投影点都满足这个上下限,否则就要进行切割,之后再对投影区域进行二重积分即可。一般适用于带棱角的矩形区域。2、
截面法
:截面法是先进行二重积分在进行一次...
三重积分
投影法和截面法
有什么区别
答:
投影法
又称为穿针法或先一后二法,即将三重积分化为先一次积分后二重积分,最终化为三次积分来计算,它的适用条件是积分区域在某个坐标面(如xoy面)上的投影区域容易确定,而且过投影区域上任意一点做垂直于该坐标面的直线穿过积分区域时,穿进和穿出的曲面方程易知;
截面法
又称为切片法或先二后一...
三重积分计算方法
答:
1.1 先一后二法(
投影法
): 这种方法适用于积分区域Ω无特定限制,且函数f(x,y,z)仅依赖于一个变量。步骤是先计算垂直方向上的一系列条形积分,再对底面进行积分。1.2 先二后一法(
截面法
): 适用于积分区域Ω由平面或非圆柱、圆锥、球面围成。函数f(x,y,z)的条件较为宽松,无需特殊设定。
柱坐标只能先对Z积分?我看书上例题都是
答:
柱坐标系并没有对Z的积分顺序做出要求,可以根据需要先对z积分或者先xy后z积分,这就对应了两类常用的方法:
截面法和投影法
。以下面三重积分为例:1、截面法 先确定z的范围,然后用垂直于z轴的截面截取积分区域,得到xy的积分范围,整个积分区域由一层层的截面堆积出来。此过程为先xy积分后z积分,...
三重积分
投影法和截面法
有什么区别
答:
投影法
:后积先定限(因为是先一后二法,所以限是一个区域),限内穿个线。
截面法
:后积先定限,限内截个面(因为是先二后一所以截的是个区域)。
做三重积分时,什么时候用“先一后二”法,什么时候用“先二后一”法?
答:
先一后二:在积分区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。先二后一:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。
切片
法和
铅直
投影法
的区别
答:
铅直
投影法
是一种地质勘探的重要方法,它通过将地形图投影到一个水平面上,以定位和记录地质构造信息。这种方法在立体地质找矿时特别有用,能够快速定位洞口,加快技术设计进度。铅直投影法的优点在于能够快速判断地质位置信息,提高设计目标的效率,且容易实施。然而,这种方法的应用范围有一定限制,只能用于...
高数曲面积分,方法一不懂。
答:
方法一是
投影法
,实际上将积分区域划分成了两部分,参考下图:方法二是
截面法
三重积分的计算方
法及
经典例题
答:
三重积分的计算方法:⑴先一后二法
投影法
,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵先二后一法(
截面法
):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面...
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