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抛物线图像与系数abc的关系
二次函数中
abc
取值与
图象
有什么
关系
答:
a的绝对值决定抛物线的形状,a符号决定抛物线的开口,ab的符号决定抛物线的对称轴
,c的数值决定抛物线与y轴交点的纵坐标
抛物线与abc的
符号
的关系
答:
对称轴公式: x = - b/(2a)对称轴在x轴的正半轴,可知 - b/(2a)> 0 ,即b<0 所以A对 此
抛物线与
x轴有两个交点,所以Δ = b² - 4ac >0 ,所以B对 由
图
可知 - b/(2a)< 1 即 -b<2a 左右两边加上b,得 C对 当x = -2时,y = 4a - 2b+c ,此时,这...
抛物线
中
abc的关系
都有什么?
答:
抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为
抛物线的
顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。3.二次项
系数
a...
二次函数
abc与图像的关系
答:
“同”是指a与b同号,“异”是指a与b异号。本题图中可以看出对称轴在y轴的右边,所以是属于“右异”的情况,所以a与b异号,因为a<0,所以b>0。3、c的取值看抛物线与y轴的交点,如果交点在y轴上半轴,则c>0,如果交点在y轴下半轴,则c<0。本题中的
抛物线图像与
y轴交点C在y轴上半轴...
如何通过观察二次函数
图象
了解
abc的
取值范围
答:
1先看
抛物线的
开口,如果开口向上,则a>0,如果开口向下,则a<0.a=0时
图像
是一条直线。2然后看
抛物线与
y轴的交点,如果交在y轴的上半轴,则c>0,如果交在下半轴,则c<0,如果交在原点,则c=0.3由于抛物线的对称轴是x=-b/4a,所以如果对称轴在x轴正半轴,则-b/4a>0,再根据a值确定b值...
二次函数中
abc
取值与
图象
有什么
关系
?
答:
a>0 函数图像开口向上 a<0 函数图像开口向下 c>0 函数与y轴的截据在x轴上方 c<0 函数与y轴的截据在x轴下方 b2-4ac>0 函数
图像与
x轴有两个交点 b2-4ac=0 函数图像与x轴有一个交点 b2-4ac<0 函数图像与x轴无交点
抛物线
中
abc的关系
都有什么
答:
a>0,开口向上;a<0,开口向下 x=-b/2a是它的对称轴 (4ac-b^2)/(4a)是它的最值 当b^2-4ac>0时,
抛物线与
x轴有两个不同交点;当b^2-4ac<0时,抛物线与x轴无交点;当b^2-4ac=0时,抛物线与x轴只有一个交点
初中数学 二次函数
图像与abc
符号
关系
答:
(5):令x=1,则y=a+b+c,所以a+b+c的值为x=1与
抛物线的
交点的纵坐标的值。因此,a+b+c的符号由x=1时抛物线上的点的位置确定。(6)::令x=-1,则y=a-b+c,所以a-b+c的值为x=-1与抛物线的交点的纵坐标的值。因此,a-b+c的符号由x=-1时抛物线上的点的位置确定。
如何根据二次函数的
图像
判断a,b,c的有关性质
答:
例1 5.(08.长沙)二次函数的
图像
如图所示,则下列
关系
式不正确的是( )A.a<0;B.
abc
>0;C.a+b+c>0;D.b2-4ac>0.y 解:A: ∵抛物线开口向下, ∴a<0 故A成立.B: ∵
抛物线与
y轴的交点在正半轴,∴c>0 .∵对称轴在y轴左侧(或顶点在y轴左侧),∴- <0.又∵a<0, ∴b<0....
二次函数
abc
决定什么
答:
二次项
系数
a决定了
抛物线的
开口大小和方向。一次项系数b和二次项系数a一起决定了对称轴的位置。常数项c决定了
抛物线与
y轴的交点。一般地,把形如y=ax2+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边...
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