在抛物线y^=4x上求一点,使其与X轴上点A(3,0)距离最短答:设该点为P(x,y),则PA=根号【(x-3)^2+y^2】=根号【x^-2x+9】=根号【(x-1)^2+8】>=2根号2,当x=1时取等,此时,Y =2或-2,所求为P(1,2),或P(1,-2)
从抛物线y^=4X图象上的一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5...答:抛物线y^2=4X焦点F(1,0),准线l:x=-1 根据抛物线定义|PM|=|PF|=5,令P(m,n),那么m+1=5,m=4 ∴n^2=4m=16,|n|=4 不妨取n=4,P(4,4),M(-1,4)那么|MF|=√[(1+1)^2+4^2]=2√5 MF中点N(0,2),|PN|=2√5 设三角形MPF的内切圆半径为r 则 1/2(|PM|+|PF|+|...