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拉氏变换求解下列微分方程
用
拉氏变换求下列微分方程
的特解y +y=1,y(0)=1,y(0)=0
答:
【答案】:对
方程
两端进行
拉氏变换
,得 解出L[y],得 ∴
利用
拉氏变换解下列微分方程
或微分方程组
答:
1.s^2L-2sL+L=1/(s-1)L=1/(s-1)^3 =(1/2)*[2/(s-1)^3]y=L^(-1){(1/2)*[2/(s-1)^3]} =(1/2)L^(-1)[2!/(s-1)^3]=(1/2)(e^t)*t^2 (利用L^(-1)F(s-c)=e^(ct)f(t))2.s^2L-1+3sL+L=3s/(s^2+1)L=1/(s^2+3s+1)+3s/[(s^2+...
用
拉氏变换求微分方程
,题目如下,麻烦写一下过程,谢谢了
答:
解:∵
微分方程
为di/dt+5i=10e^(-3t)∴设方程的特征根为x,特征方程为 x+5=0,x=-5,方程的特征根为 e^(-5t)又∵方程的右式为10e^(-3t)∴设方程的特解为ae^(-3t),有 -3ae^(-3t)+5ae^(-3t)=10e^(-3t),2a=10,a=5 ∴方程的通解为i=Ae^(-5t)+5e^(-3t)(A为任意...
用
拉氏变换
可以
解微分方程
?
答:
做的时候先对微分方程等式两面作
拉氏变换
,这里有公式的,比如多阶倒的拉氏变换公式你得知道,然后根据初始条件解出Y(S),最后再把Y(S)作次反拉氏变换就求出y了。反变换不好做,有的没有现成的公式还得自己推,比较麻烦,干嘛不直
解微分方程
,还简单些。
用
拉氏变换解下列微分方程
答:
L[y''+3y]=L[y'']+L[3y]=sy'(s)-y(0)+3y(s)=8/s
sy'(s)+3y(s)=8/s+2 解出该一阶微分方程再逆变换回去。可解出y(s)=(4s^2+(2s^3)/3)/s^3 + C/s^3 L-1[y(s)]=4+1/2x^2 C+(2DiracDelta[x])/3 ...
如何用
拉普拉斯变换解微分方程
?
答:
微分方程
的
拉普拉斯变换
解法,其方法是:1、先取根据
拉氏变换
把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数
方程求
出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题,特举例.例1:
求方程
y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0,y'(0 )=1的解。
求解
过程如下。
如何用
拉普拉斯变换解下列微分方程
?
答:
如图。
利用
拉氏变换求解微分方程
y’-y=e^t,y(0)=0?
答:
你好!根据你提供的
微分方程
y'-y=e^t,我们可以利用
拉普拉斯变换
来
求解
。首先,对于任何函数f(t),它的拉普拉斯变换L[f(t)]定义为:L[f(t)] = ∫[0,∞] e^(-st) * f(t) dt 这里,s是一个复数,并且L[f(t)]也是一个复数。现在,我们来将原方程应用拉普拉斯变换:L[y'(t)] - L...
这个题谁会吖,用
拉氏变换求解微分方程
答:
y‘’=s^2F(s)-sf(0)-f‘(0)=s^2F(s)-sf(0)-1……1式 y’=sF(s)-f(0)=sF(s)-f(0)……2式 那么
拉氏变换
原式,可得:s^2F(s)-sf(0)-1-sF(s)+f(0)+2F(s)=0 解出F(s)=[(s-1)*f(0)+1]/[s^2-S+2]F(s)=[(s-1)*f(0)/[s^2-S...
用
拉氏变换
法
求微分方程
解
答:
(s^2+6s+8)=(S+2)(S+4)H(S)=1/(S+2)(S+4)= a/(s+2) + b/(s+4)=0.5/(s+2) -0.5/(s+4)x(t)=Ae^(-2t)+Be^(-4t) A+B=1 X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0 B=-1 A=2 X(t) = 2e^(-2t)-e^(-4t)
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